Cho hàm số y = $x^{3} + a x^{2}$ + bx+1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với các giá trị tìm được của a và b

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với a = 1; b = -1, hàm số trở thành: y = $x^{3} + x^{2}$ – x + 1.

- Tập xác định : D = R.

- Sự biến thiên :

Giải bài 3 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Bảng biến thiên :

Giải bài 3 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kết luận :

Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và Giải bài 3 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Hàm số nghịch biến trên Giải bài 3 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = -1 ; yCĐ = 2.

Hàm số đạt cực tiểu tại Giải bài 3 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị :

Giải bài 3 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x)=2sinx+sin2x trên nửa khoảng $[0; \frac{3}{2} π]$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 8 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Câu 2

Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ cà hàm số logarit cùng cơ số.

Xem đáp án

Lời giải

1. Hàm số mũ

Cho số a > 0 và a ≠ 1. Hàm số y = $a^{x}$ được gọi là hàm số mũ cơ số a.

Các tính chất của hàm số mũ y = $a^{x}$

Tập xác định	(-∞; +∞)
Đạo hàm	y’= $a^{x}$ .lna
Chiều biến thiên	+ Nếu a > 1 thì hàm số luôn đồng biến + Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến
Tiệm cận	Trục Ox là tiệm cận ngang
Đồ thị	Đi qua các điểm (0; 1); (1; a) Nằm phía trên trục hoành ( y = $a^{x}$ > 0 mọi x)

2. Hàm Logarit

Cho số a > 0 và a ≠ 1 . Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Tập xác định	(0; +∞)
Đạo hàm
Chiều biến thiên	+ Nếu a > 1: hàm số luôn đồng biến + Nếu 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận	Trục Oy là tiệm cận đứng
Đồ thị	Đi qua các điểm (1; 0); (a; 1) Nằm bên phải trục tung.

3. Liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit cùng cơ số: Đồ thị của hàm số mũ và đồ thị của hàm số logarit đối xứng nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Câu 3