Cho hàm số y= f( x) liên tục trên R Đồ thị của hàm số y= f’ (x) như hình bên. Đặt g(x) = 2f(x)-(x+ 1) 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. min[-3;3]g(x)=g(1). B. max[-3;3]g(x)=g(1). C. min[-3;3]g(x)=g(3...

Câu hỏi:

01/02/2021 117,251

Cho hàm số y= f( x) liên tục trên R Đồ thị của hàm số y= f’ (x) như hình bên. Đặt g(x) = 2f(x)-(x+ 1) ² . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{[- 3; 3]}{m i n} g (x) = g (1) .$

B. $\underset{[- 3; 3]}{m a x} g (x) = g (1) .$

C. $\underset{[- 3; 3]}{m i n} g (x) = g (3) .$

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g( x) trên [-3;3]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

+ Với x< - 3 ta có: f’ (x)< x + 1 suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( -∞; -3)

+ Xét hàm số g( x) ; ta cần so sánh g(-3) và g( 3)

Ta có g(x) = 2f(x) – ( x + 1) ² nên g’(x) = 2f’(x) - 2(x + 1)

Phương trình (Dựa vào đồ thị hàm số y= f’ (x)) .

Bảng xét dấu của g’(x)

Dựa vào bảng xét dấu, ta được $\underset{[- 3; 3]}{m a x} g (x) = g (1) .$

Dựa vào hình vẽ lại có

Do đó g( 1) – g( -3) > g( 1) – g( 3) hay g( 3) > g( -3) .

Suy ra GTNN của hàm số trên đoạn [- 3; 3] là g( -3) .

Chọn B.

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y= x+ m-1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

A. $m = 2 \pm \sqrt{10}$

B. $m = 4 \pm \sqrt{3}$

C. $m = 2 \pm \sqrt{3}$

D. $m = 4 \pm \sqrt{10}$

Xem đáp án » 01/02/2021 42,862

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y= x+ m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A: B . Gọi k₁; k₂ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C) tại A; B . Tìm m để tổng k₁+ k₂ đạt giá trị lớn nhất.

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 15/11/2019 35,812

Câu 3:

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 15/11/2019 31,177

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{x - a}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức A= a+ b+ c

A. - 2

B. -3

C. - 4

D. -5

Xem đáp án » 15/11/2019 29,149

Câu 5:

Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng a = 24 và b = 3, hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?

A. 18 $\sqrt{5}$

B. 27 $\sqrt{5}$

C. 15 $\sqrt{5}$

D. 12 $\sqrt{5}$

Xem đáp án » 01/02/2021 28,519

Câu 6:

gCho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y= f’ (x-2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là :

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 01/02/2021 27,934

Cho hàm số y= f( x) liên tục trên R Đồ thị của hàm số y= f’ (x) như hình bên. Đặt g(x) = 2f(x)-(x+ 1) ² . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y= x+ m-1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - a}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức A= a+ b+ c

Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng a = 24 và b = 3, hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?

gCho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y= f’ (x-2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là :

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y= f( x) liên tục trên R Đồ thị của hàm số y= f’ (x) như hình bên. Đặt g(x) = 2f(x)-(x+ 1) 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y= x+ m-1 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=23

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)4(x-2)5(x+3)3 Số điểm cực trị của hàm số fx là

Cho hàm số y=x-abx+c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức A= a+ b+ c

Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng a = 24 và b = 3, hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?

gCho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y= f’ (x-2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là :

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y= f( x) liên tục trên R Đồ thị của hàm số y= f’ (x) như hình bên. Đặt g(x) = 2f(x)-(x+ 1) ² . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y= x+ m-1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - a}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức A= a+ b+ c