Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=5-4t\\ z=-6+7t\end{array}\right.$ và điểm A(1;2;3). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là

Tổng các nghiệm của phương trình $2{\cos }^{2}x+\sqrt{3}\sin 2x=3$ trên (0;5π/2] là

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi α là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosα

Tìm cosin góc giữa 2 đướng thẳng ${∆}_1:2x+y+1=0$ và ${∆}_2:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}\right.$

Đẳng thức nào sau đây là đúng

Cho hàm số y=f(x) liên tục, luôn dương trên [0;3] và thỏa mãn $I={\int }_0^{}f\left(x\right)dx=4$ Khi đó giá trị của tích phân $K={\int }_0^3\left(e^{1+\ln f\left(x\right)}+4\right)dx$ là

Cho năm số a,b,c,d,e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự và các số đều khác 0, biết rằng ta có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}=10$ và tổng của chúng bằng 40. Tính giá trị |S| với S=abcde

Cho X = {0;1;2;3;…;15} Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.