Chất phóng xạ Poloni ${}_{84}^{210}Po$ phát ra tia $\alpha$ và biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}^{206}Po$ . Cho chu kỳ bán rã của ${}_{84}^{210}Po$ là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu poloni nguyên chất. Tại thời điểm $t_1$, tỉ số giữa số hạt nhân Poloni và số hạt nhân chì trong mẫu là $\frac{1}{3}$. Tại thời điểm $t_2 = t_1 + 138$ ngày, tỉ số giữa số hạt nhân chì và số hạt nhân Poloni trong mẫu là

Một con lắc lò xo có khối lượng 200g dao động cưỡng bức ổn định  dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f.

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số của ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng như hình vẽ. Lấy ${\pi }^2 = 10$. Độ cứng của lò xo là:

Hiệu số chiều dài hai con lắc đơn là 22cm. Ở cùng một nơi trong cùng một thời gian thì con lắc (1) thực hiện được 30 dao động và con lắc (2) thực hiện được 36 dao động. Chiều dài của mỗi con lắc là

Cho phản ứng hạt nhân. Gọi a, b và c lần lượt là năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân Urani, hạt $\alpha$và hạt nhân Thô ri. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng

Theo tiên đề của Bo, bán kính Bo là $r_0 = 5,3.{10}^{-11}m$. Khi electron của nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo có bán kính $132,5.{10}^{-11}m$ đi được quãng đường 3S thì cũng  trong khoảng thời gian đó electron chuyển động trên quỹ đạo M sẽ đi được quãng đường là

Số hạt phân phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ giảm dần theo thời gian theo quy luật được mô tả như đồ thị hình bên.

Tại thời điểm t = 32 ngày, số hạt nhân phóng xạ còn lại là

Người ta đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng không đối bằng U (V) và tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C (C có thể thay đổi được) mắc nối tiếp. Khi thay đổi C thì thấy tồn tại hai giá trị $C_1$,$C_2$ sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng nhau và tổng trở của đoạn mạch trong hai trường hợp trên là  $Z_{1 }\Omega$và  $200-Z_{1 }\Omega$. Nếu điều chỉnh C đến giá trị $\frac{3C_1{C}_2}{C_1+C_2}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Giá trị của độ tự cảm L là

Hạt nhân ${}_4^{10}Be$ có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của notron $m_n = 1,0087u$, khối lượng của proton $m_p = 1,0073u$, $1u = 931 MeV/c^2$. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_4^{10}Be$ là