Câu hỏi:

20/04/2020 254

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị $(C)$ . Tiếp tuyến tại $M (x_{0}; y_{0})$ $(x_{0} < 0)$ của đồ thị $(C)$ tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Giá trị biểu thức $T = 2018 x_{0} + 2019 y_{0}$ bằng

A. T = 2021

B. T = 2016

C. T = 2018

D. T = 2019

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Chú ý: Ta có một số bài toán có thể giải bằng công thức tính nhanh

tại M tạo với hai tiệm cận

a. Một tam giác vuông cân.

b. Một tam giác vuông có cạnh huyền nhỏ nhất.

c. Một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

d. Một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp nhỏ nhất.

e. Một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.

5. Tìm 2 điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại và song song với nhau đồng thời MN đạt giá trị nhỏ nhất.

Công thức tính nhanh cho các bài toán trên như sau:

Hoành độ điểm M(hoặc hoành độ hai điểm M và N) cần tìm là nghiệm của phương trình ${(y')}^{2} = 1$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho m là số thực, biết phương trình $z^{2} + m z + 5 = 0$ có hai nghiệm phức. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

A. 3

B. $\sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. 4

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 1), B (1; 2; - 1), C (1; 2; 2)$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y + 2 z - 1 = 0$ Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng $(α)$ , giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + 2 \vec{M B} \vec{M C}$ bằng

A. $\frac{25}{4}$

B. $\frac{17}{4}$

C. $\frac{13}{2}$

D. $\frac{11}{2}$

Lời giải

Chọn đáp án D

Chú ý: Để giải quyết bài toán cực trị hình học không gian này ta thường dùng kiến thức liên quan đến tâm tỉ cự.

Do đó điểm cần tìm chính là hình chiếu của điểm I lên đường thẳng d(hoặc mặt phẳng (P)).

STUDY TIP

Cách tìm tâm tỉ cự trong các bài toán mở rộng:

Ta có:

Câu 3

Cho hàm số đa thức bậc ba $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn $[0; 2]$ , phương trình $f (x^{3} - 2 x^{2} + 2019 x) = m^{2} - 2 m + \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 1), B (2; 3; 2), C (3; - 1; 3)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.

A. D(4;1;4)

B. D(2;-3;2)

C. D(4;3;4)

D. D(4;-1;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần thực của số phức $z = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2018}$ là

A. $2^{2017}$

B. $- 2^{2018}$

C. $- 2^{2017}$

D. $2^{2017} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{A B C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng $(S C D)$ , tính $\sin φ$ biết rằng $S B = a$ .

A. $\sin φ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\sin φ = \frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\sin φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin φ = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$\int_{4}^{6} \frac{x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} + x}$ Biết rằng với a, b, c là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S = a + b + c$

A. S = 199

B. S = 198

C. S = 395

D. S = 396

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số y=2x+1x+1 có đồ thị C. Tiếp tuyến tại Mx0;y0 x0<0 của đồ thị C tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị C một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Giá trị biểu thức T=2018x0+2019y0 bằng

Cho m là số thực, biết phương trình z2+mz+5=0 có hai nghiệm phức. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1;1, B1;2;-1, C1;2;2 và mặt phẳng α: x+2y+2z-1=0 Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng α, giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2+MB2+2MB→MC→ bằng

Cho hàm số đa thức bậc ba y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn 0;2, phương trình fx3-2x2+2019x=m2-2m+32 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1, B2;3;2, C3;-1;3. Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.

Phần thực của số phức z=1+3i2018 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC^=60°. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng SCD, tính sinφ biết rằng SB=a .

∫46x2+4x+1x2+xBiết rằng với a, b, c là các số nguyên dương, ab là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức S=a+b+c

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho m là số thực, biết phương trình $z^{2} + m z + 5 = 0$ có hai nghiệm phức. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Cho hàm số đa thức bậc ba $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn $[0; 2]$ , phương trình $f (x^{3} - 2 x^{2} + 2019 x) = m^{2} - 2 m + \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 1), B (2; 3; 2), C (3; - 1; 3)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.

Phần thực của số phức $z = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2018}$ là

$\int_{4}^{6} \frac{x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} + x}$ Biết rằng với a, b, c là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S = a + b + c$