Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= (m-3)x- (2m+1).cos x luôn nghịch biến trên R?
A.
B. m> 2
C.
D. m<2
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn A.
Tập xác định:D= R. Ta có:y ‘= m-3 + (2m+1).sinx
Hàm số nghịch biến trên R
Trường hợp 1: m= -1/ 2 ; ta có
Vậy hàm số luôn nghịch biến trên R.
Trường hợp 2: m< -1/ 2 ; ta có
Trường hợp 3:m > -1/2 ; ta có:
Vậy
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. m
B. (1; 3)
C. (3; 4)
D. (-1; 4)
Lời giải
Ta có
Để hàm số có hai cực trị kh y’=0 có hai nghiệm phân biệt
● Nếu -1<2-m hay m<3,
ycbt
● Nếu 2-m<-1 hay m>3, ycbt
Vậy
Chọn A.
Câu 2
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Lời giải
Tập xác định D=R\{m}.
Ta có
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi (1)
Vì nên (1) tương đương g(x)=0 có hai nghiệm thỏa
Điều kiện tương đương là
Do đó không có giá trị nguyên dương của m thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Câu 3
A.
B. m=±1
C. m=0
D. m= ±2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. m=2
B. m=-1
C. m=1
D. m=0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 3
B. 8
C. 9
D. 10
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.