Câu hỏi:

13/07/2024 7,475

Một hình nón có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm.

Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng thiết diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi hình nón đã cho có đỉnh là S và H là tâm đường tròn đáy.

Thiết diện đi qua đỉnh S là tam giác SAC (với A và C thuộc đường tròn đáy)

Gọi M là trung điểm của AC.

Giải bài 3 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Do đó, d( H; (SAC))= HI = 12

Trong tam giác vuông SHM ta có:

Giải bài 3 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Trong tam giác vuông HAM ta có:

AM2 = HA2 – HM2 = 252 – 152 = 400 nên AM = 20 (cm)

Ta có:

Giải bài 3 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Do đó, diện tích thiết diện SAC là:

Giải bài 3 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP