Hai điểm sáng dao động trên cùng một đường thẳng, xung quanh vị trí cân bằng chung O, với phương trình dao động lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=8\cos \left(\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right) \mathrm{cm}$ và${\mathrm{x}}_2=4\sqrt{3}\cos \left(\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right) \mathrm{cm}$. Khoảng cách giữa hai điểm sáng khi chúng có cùng giá trị vận tốc là

Một vật dao động điều hòa, khi gia tốc của vật có giá trị cực tiểu thì vật cách biên âm 8 cm. Biên độ dao động của vật là

Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=220\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\mathrm{V}$ (t tính bằng s) vào hai đầu mạch điện gồm điện trở thuần $\mathrm{R}=100\mathrm{\Omega }$, cuộn thuần L và tụ điện C ghép nối tiếp. Tại thời điểm $\mathrm{t}=\frac{1}{600}\mathrm{s}$ điện áp hai đầu bên tụ có giá trị bằng không. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng $\mathrm{m}=100\mathrm{g}$, $\mathrm{k}=100 \mathrm{N}/\mathrm{m}$. Từ vị trí cân bằng giữ vật để lò xo giãn 5 cm theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa. Lấy $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

Từ thông qua một khung dây dẫn biến thiên theo thời gian có biểu thức $\mathrm{\Phi }=\frac{200}{\mathrm{\pi }}\cos \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\mathrm{mWb}$(trong đó t tính bằng s) thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng bằng

Một sóng cơ hình sin truyền trên một phương có bước sóng $\mathrm{\lambda }$ . Gọi d là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà hai phân tử của môi trường tại đó dao động lệch pha nhau ${90}^{\mathrm{o}}$. Tỉ số $\frac{\mathrm{\lambda }}{\mathrm{d}}$  bằng

Một sợi dây cao su nhẹ, đủ dài, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng 100 g đặt trên mặt sàn nằm ngang như hình vẽ.

Hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn là 0,25. Độ cứng của dây cao su là 50 N/m. Lấy $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Ban đầu giữ vật sao cho dây cao su giãn 5 cm rồi thả nhẹ. Thời gian kể từ lúc thả cho đến khi vật dừng hẳn là

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với tần số $\mathrm{f}=25\mathrm{Hz}$. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm cực tiểu giao thoa liên tiếp là 1 cm. Sóng truyền trên mặt nước có tốc độ là