Câu hỏi:

22/04/2020 38,243

Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả màu xanh giống nhau và một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng

A. 3/70

Đáp án chính xác

B. 3/140

C. 3/80

D. 3/160

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xếp ngẫu nhiên 6 vào 7 ô trống có $|Ω| = A_{7}^{6} = 5040$ cách.

Gọi A là biến cố: “3 quả cầu cầu màu đỏ xếp cạnh và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau”

TH1: 3 quả cầu màu đỏ xếp ở vị trí 1, 2, 3 hoặc 5, 6, 7 thì sẽ có 2 cách sắp xếp 3 quả cầu màu xanh cạnh nhau ở 4 vị trí còn lại. Theo quy tắc nhân có: 2.2.(3!.3!)=144 cách.

TH2: 3 quả cầu màu đỏ xếp ở vị trí 2, 3, 4 hoặc 4, 5, 6 thì sẽ có 1 cách xếp 3 quả cầu màu xanh cạnh nhau ở 4 vị trí còn lại. Theo quy tắc nhân: 2.1.(3!.3!)=72 cách.

Theo quy tắc cộng ta có: |Ω|=144+72=216

Vậy xác suất cần tìm là: $P = \frac{|Ω_{A}|}{|Ω|} = \frac{216}{5040} = \frac{3}{70}$

Chọn đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [0 ;2] vàf(2)=3, $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ .Tính $\int_{0}^{2} x . f' (x) d x$

A. 0

B. -3

C. 3

D. 6

Xem đáp án » 22/04/2020 22,486

Câu 2:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - 1}$ là

A. $- 2 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{15}$

D. $2 \sqrt{5}$

Xem đáp án » 24/04/2020 19,986

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $M = \frac{1}{\log_{a} x} + \frac{1}{\log_{a^{2}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{a^{k}} x}$ ta được :

A. $M = \frac{k (k + 1)}{3 \log_{a} x}$

B. $M = \frac{k (k + 1)}{2 \log_{a} x}$

C. $M = \frac{k (k + 1)}{\log_{a} x}$

D. $M = \frac{4 k (k + 1)}{\log_{a} x}$

Xem đáp án » 24/04/2020 11,206

Câu 4:

Biết $\int_{1}^{2} \frac{3 x + 1}{3 x^{2} + x \ln x} d x = \ln (a + \frac{\ln b}{c})$ với a, b, c là các số nguyên dương và c ≤ 4 tổng a+b+c bằng

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Xem đáp án » 24/04/2020 10,504

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình f( 2-x)-1 = 0 là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 22/04/2020 10,306

Câu 6:

Gọi $k_{1}; k_{2}; k_{3}$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y=f(x) ;y=g(x) $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ tại x=2 và thỏa mãn $k_{1} = k_{2} = 2 k_{3} \neq 0$ khi đó

A. f(2) ≤ 1/2

B. f(2) > 1/2

C. f(2) < 1/2

D. f(2) ≥ 1/2

Xem đáp án » 22/04/2020 9,224

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [0 ;2] vàf(2)=3, $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ .Tính $\int_{0}^{2} x . f' (x) d x$

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - 1}$ là

Rút gọn biểu thức $M = \frac{1}{\log_{a} x} + \frac{1}{\log_{a^{2}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{a^{k}} x}$ ta được :

Biết $\int_{1}^{2} \frac{3 x + 1}{3 x^{2} + x \ln x} d x = \ln (a + \frac{\ln b}{c})$ với a, b, c là các số nguyên dương và c ≤ 4 tổng a+b+c bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình f( 2-x)-1 = 0 là

Gọi $k_{1}; k_{2}; k_{3}$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y=f(x) ;y=g(x) $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ tại x=2 và thỏa mãn $k_{1} = k_{2} = 2 k_{3} \neq 0$ khi đó

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [0 ;2] vàf(2)=3, ∫02fxdx=3.Tính ∫02x.f'xdx

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x2+2xx-1 là

Rút gọn biểu thức M=1logax+1loga2x+...+1logakx ta được :

Biết ∫123x+13x2+xlnxdx=lna+lnbc với a, b, c là các số nguyên dương và c ≤ 4 tổng a+b+c bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauSố nghiệm của phương trình f( 2-x)-1 = 0 là

Gọi k1;k2;k3 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y=f(x) ;y=g(x) y=fxgx tại x=2 và thỏa mãn k1=k2=2k3≠0 khi đó

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [0 ;2] vàf(2)=3, $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ .Tính $\int_{0}^{2} x . f' (x) d x$

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - 1}$ là

Rút gọn biểu thức $M = \frac{1}{\log_{a} x} + \frac{1}{\log_{a^{2}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{a^{k}} x}$ ta được :

Biết $\int_{1}^{2} \frac{3 x + 1}{3 x^{2} + x \ln x} d x = \ln (a + \frac{\ln b}{c})$ với a, b, c là các số nguyên dương và c ≤ 4 tổng a+b+c bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình f( 2-x)-1 = 0 là

Gọi $k_{1}; k_{2}; k_{3}$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y=f(x) ;y=g(x) $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ tại x=2 và thỏa mãn $k_{1} = k_{2} = 2 k_{3} \neq 0$ khi đó