Tính tích phân I = tích phân từ 1 đến 2^1000 lnx/(x+1)^2 dx

Question

Tính tích phân I=∫121000lnxx+12dx, ta được A. I=-ln 210001+21000+ln210011+21000 B. I=-1000ln 21+21000+ln210001+21000 C. I=ln 210001+21000-1001ln21+21000 D. I=1000ln 21+21000-ln210011+21000

VietJack · Accepted Answer

Chọn A.Phương pháp: Phương pháp tích phân từng phần.

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2^{1000}} \frac{\ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$ , ta được

Nhà sách VIETJACK:

Với các số phức $z, z_{1}, z_{2}$ tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị $(C)$ đến một tiếp tuyến của . Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là.

Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $n \in ℕ * v à {(1 + x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{n} x^{n}$ . Biết rằng tồn tại số nguyên $k (1 \leq k \leq n - 1)$ sao cho $\frac{a_{k - 1}}{2} = \frac{a_{k}}{9} = \frac{a_{k + 1}}{24}$ .Tính n = ?.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 12 - 5 i$ , M’ là điểm biểu diễn cho số phức $z' = \frac{1 + i}{2} z$ . Tính diện tích tam giác OMM’.

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Tính tích phân I=∫121000lnxx+12dx, ta được

Nhà sách VIETJACK:

Với các số phức z,z1,z2 tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y=x+2x+1C. Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị Cđến một tiếp tuyến của . Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là.

Cho đồ thị hàm số y=ax và y=logbx như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P: 3x+y+z=0 và đường thẳng d:x-11=y-2=z+32. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Hệ phương trình nào là phương trình tham số của ∆?

Cho n∈ℕ* và 1+xn=a0+a1x+...+anxn. Biết rằng tồn tại số nguyên k1≤k≤n-1 sao cho ak-12=ak9=ak+124 .Tính n = ?.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức z=12-5i, M’ là điểm biểu diễn cho số phức z'=1+i2z . Tính diện tích tam giác OMM’.