30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 10)

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Xét hàm số $y=\frac{-1}{x^2+10}$ trên $(-\infty ;1]$. Chọn khẳng định đúng?

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x}$ . Khi đó có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m, M?

Cho $∆ABC$ vuông tại A có $AB=3^{{\log }_{a}8}, AC=5^{{\log }_{25}36}$. Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a nằm trong khoảng nào dưới đây

Cho đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$  như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a là số thực dương, tính tích phân $I={\int }_{-1}^a\left|x\right|dx$  theo a

Cho phương trình trên tập họp số phức $z^2+az+b=0\left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$. Nếu phương trình nhận số phức $z=1+i$ làm một nghiệm thì a và b bằng.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $\left(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)$ cho 2 điểm A,B thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ và $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-4; 0;0) và đường thẳng$∆:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+3t\\ z=-2t\end{array}\right.$ . Gọi H(a;b;c) là hình chiếu của M lên $∆$. Tính $a+b+c$ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3+2\left(m-1\right)x^2+\left(m-1\right)x+5$ đồng biến trên R 

Hàm số $y=x^3-3x^2+mx+1$ đạt cực tiểu tại x = 2 khi 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{mx-2}{x-m+1}$ tiếp xúc với parabol $y=x^2+7$ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3^{2x-1}+2m^2-m-3=0$ có nghiệm 

Cho phương trình  ${\log }_{\sqrt{2}}^2\left(2x\right)-2{\log }_2\left(4x^2\right)-8=0$(1). Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?      

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2^{x+1}-\frac{4}{3}{8}^x$ trên $\left[-1;0\right]$ bằng 

Biết ${\int }_0^1\frac{x^2-2}{x+1}dx=\frac{-1}{m}+n\ln 2$, với m,n là các số nguyên. Tính $m+n$

Biết ${\int }_{-\mathrm{\pi }}^{\mathrm{\pi }}\frac{{\cos }^{2}x}{1+3^{-x}}dx=m$. Tính giá trị của ${\int }_{-\mathrm{\pi }}^{\mathrm{\pi }}\frac{{\cos }^{2}x}{1+3^x}dx$

Với các số phức $z,z_1,z_2$  tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức $z=12-5i$, M’  là điểm biểu diễn cho số phức $z\text{'}=\frac{1+i}{2}z$ . Tính diện tích tam giác OMM’.