30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 10)

Thi Online 30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 10)

29491 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 4$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{2} - 3$

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp: Dựa vào các điểm đặc biệt của đồ thị để xác định hàm số cần tìm.

Cách giải: Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (0;-3). Thay x = 0; y = -3vào 4 phương án ta loại được các đáp án A, C.

Ta lại thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0). Thay x = 1; y = 0 vào 2 phương án B, D ta loại được đáp án D.

Câu 2:

Xét hàm số $y = \frac{- 1}{x^{2} + 10}$ trên $(- \infty; 1]$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{10}$

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{10}$ và giá trị lớn nhất bằng $- \frac{1}{11}$

C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng $- \frac{1}{10}$

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{10}$

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp: Bài toán liên quan tới giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất mà lại có nhiều mệnh đề cần xét thì ta nên lập bảng biến thiên.

Câu 3:

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{7 - x}$ . Khi đó có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m, M?

A. 1

B. 5

C. 7

D. 0

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp: Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Vậy có 1 số nguyên dương là 3 nằm giữa M và m

Câu 4:

Cho $∆ A B C$ vuông tại A có $A B = 3^{\log_{a} 8}, A C = 5^{\log_{25} 36}$ . Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a nằm trong khoảng nào dưới đây

A. (2;4)

B. (3;5)

C. (4;7)

D. (7;8)

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp: Sử dụng định lý Pytago và giải phương trình.

Cách giải: Ta có:

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < a < \frac{1}{2} < b$

B. 0 < a < 1 < b

C. 0 < b < 1 < a

D. $0 < a < 1, 0 < b < \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp: Dựa vào dặc điểm tính chất hàm số mũ và logarit.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: