30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 24)

Cho ${\log }_3\left(a+1\right)=3$. Tính $3^{{\log }_9\left(a-1\right)}$

Tập nghiệm của phương trình $2\cos 2x+1=0$ là

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\log }_2\left(1+x\right)<2$. Tính giá trị của biểu thức $P=x_1+x_2$

Điểm biểu diễn của số phức z là M(1;2). Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $w=z-2\overline{z}$

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x}$ biết $F\left(0\right)=1$

Tính $lim\frac{8n-1}{\sqrt{4n^2+n+1}}$

Cho m là một số thực. Số nghiệm của phương trình $2^{x^4}=m^2-m+2$  là

Với cách biến đổi $u=\sqrt{4x+5}$ thì tích phân ${\int }_{-1}^{1}x\sqrt{4x+5}dx$ trở thành

Cho n là số nguyên dương sao cho tổng các hệ số trong khai triển của ${\left(x+1\right)}^n$ bằng 1024. Hệ số của $x^8$ trong khai triển đó bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có tọa độ các điểm $A\left(1;2;-1\right), C\left(3;-4;1\right), D\text{'}\left(0;3;5\right)$. Giả sử tọa độ điểm A'(x;y;z) thì $x+y+z$ bằng

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\left|x^3-3x^2-1\right|$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):\hspace{0.17em}3x-2y+z-14=0$. Gọi H(x,y,z) là hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) thì $x+y+z$ bằng 

Với các số dương a,b bất kì, đặt $M={\left(\frac{a^{12}}{\sqrt[5]{b^3}}\right)}^{-0,3}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp hình vẽ?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x^2+x khi x\ge 0\\ x.\sin x khi x\le 0\end{array}\right.$. Tính ${\int }_{-\mathrm{\pi }}^{1}f\left(x\right)dx$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+2i\right|=\sqrt{5}$. Tìm giá trị lớn nhất của |z|:

Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được một cấp số cộng có 1001 số hạng. Tính số hạng thứ 501.

Cho hình tròn (C), bán kính R = 2. Cắt $\frac{1}{4}$ hình tròn (C) (như hình vẽ), rồi lấy $\frac{1}{4}$ hình tròn đó dán kín OA và OB lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f'(x). Biết rằng hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{4}{3}{x}^3+4x^2=mx+10$ (1) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m lớn hơn -10 để hàm số (1) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$