30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 4)

Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x-1}$. Tìm tọa độ của I

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ ?

Họ nguyên hàm của hàm $f\left(x\right)=e^{2x}-\frac{1}{x}+\ln x\left(x>0\right)$ là

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó $A\left(1;0;-2\right), B\left(2;1;-1\right), C\left(1;-2;2\right)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45°$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=5$ 

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới 

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{\frac{1}{5}}\frac{3x+2}{1-x}$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-\frac{1}{1+x^2}$ trên đoạn $\left[-\frac{1}{2};2\right]$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ $\overrightarrow{a}\left(5;7;2\right), \overrightarrow{b}\left(3;0;4\right), \overrightarrow{c}\left(-6;1;-1\right)$. Hãy tìm véc tơ $\overrightarrow{n}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$.

Nghiệm của phương trình $e^{6x}-3e^{3x}+2=0$ là

Cho ${\int }_{\ln 2}^{\ln 3}\left(\frac{1}{x}+3\right)=\ln \left(a{\log }_{b}c\right)$.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=a, ABC=60°$.  Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó bằng

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x+3\right)>{\log }_{\frac{1}{2}}\left(3x+1\right)$ là

Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$ tại điểm $M\left(6;-2;3\right)$ có phương trình là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-3x$ có bao nhiêu điểm cực trị

Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z, biết $\left(2-i\right)\left(1+i\right)+\overline{z}=4-2i$ 

Phương trình $z^2+az+b=0$ có nghiệm phức $z=1+i$. Tìm a, b

Tìm trên Oz điểm M cách đều điểm $A\left(2;3;4\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x+3y+z-17=0$ 

Nghiệm của bất phương trình $2^x+2^{-x}-3<0$ là