30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 4)

7 người thi tuần này 5.0 32.9 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 1}$ . Tìm tọa độ của I

A. I(1;-1)

B. I(-1;-1)

C. I(-1;1)

D. I(1;1)

Xem đáp án

Câu 2:

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = - 2 x + 3$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

D. $y = x^{3} + 3 x - 4$

Xem đáp án

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm $f (x) = e^{2 x} - \frac{1}{x} + \ln x (x > 0)$ là

A. $\frac{1}{2} e^{2 x} + (1 - x) \ln x - x + C$

B. $2 e^{2 x} + \frac{1 + x}{x^{2}} + C$

C. $\frac{1}{2} e^{2 x} - (1 - x) \ln x - x + C$

D. $2 e^{2 x} + \frac{1 - x}{x^{2}} + C$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó $A (1; 0; - 2), B (2; 1; - 1), C (1; - 2; 2)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G (- \frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{- 1}{3})$

B. $G (\frac{4}{3}; \frac{1}{3}; \frac{- 1}{3})$

C. $G (\frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{- 1}{3})$

D. $G (- \frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{1}{3})$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 6:

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$

A. z = 3 - i

B. z = 2 + 3i

C. z = 1 + 2i

D. z = 1 - 2i

Xem đáp án

Câu 7:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{5}} \frac{3 x + 2}{1 - x}$ là

A. $(- \frac{2}{3}; 1)$

B. $(\frac{2}{3}; 1)$

C. $(- \infty; - \frac{2}{3}) \cup (1; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{2}{3}) \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - \frac{1}{1 + x^{2}}$ trên đoạn $[- \frac{1}{2}; 2]$ bằng

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ $\vec{a} (5; 7; 2), \vec{b} (3; 0; 4), \vec{c} (- 6; 1; - 1)$ . Hãy tìm véc tơ $\vec{n} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$ .

A. $\vec{n} = (3; 22; - 3)$

B. $\vec{n} = (- 3; 22; 3)$

C. $\vec{n} = (3; - 22; 3)$

D. $\vec{n} = (3; - 22; - 3)$

Xem đáp án

Câu 11:

Nghiệm của phương trình $e^{6 x} - 3 e^{3 x} + 2 = 0$ là

A. x = 0 hoặc $x = 3 \ln 2$

B. x = 0 hoặc $x = \frac{1}{3} \ln 2$

C. x = 0 hoặc $x = 2 \ln 3$

D. x = 0 hoặc $x = \frac{1}{2} \ln 3$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $\int_{\ln 2}^{\ln 3} (\frac{1}{x} + 3) = \ln (a \log_{b} c)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \frac{27}{8}, b = 2, c = 3$

B. $a = \frac{27}{8}, b = 3, c = 2$

C. $a = \frac{8}{27}, b = 2, c = 3$

D. $a = \frac{8}{27}, b = 3, c = 2$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = a, A B C = 60 °$ . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 - \frac{1}{\sqrt{3}})$

B. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 + \frac{1}{\sqrt{2}})$

C. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 + \frac{1}{\sqrt{3}})$

D. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$

Xem đáp án

Câu 14:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 3) > \log_{\frac{1}{2}} (3 x + 1)$ là

A. $- \frac{1}{3} < x < 2$

B. $- \frac{1}{3} < x < 5$

C. x > 5

D. x > 2

Xem đáp án

Câu 15:

Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ tại điểm $M (6; - 2; 3)$ có phương trình là

A. $4 x - y - 26 = 0$

B. $4 x + y - 26 = 0$

C. $4 x + y + 26 = 0$

D. $4 x - y + 26 = 0$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) - 3 x$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z, biết $(2 - i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$

A. $a = - 1, b = 3$

B. $a = 1, b = 3$

C. $a = - 3, b = 1$

D. $a = - 3, b = - 1$

Xem đáp án

Câu 18:

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có nghiệm phức $z = 1 + i$ . Tìm a, b

A. a = b = -2

B. $a = - 2, b = 2$

C. $a = 1, b = 2$

D. a = b = 2

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm trên Oz điểm M cách đều điểm $A (2; 3; 4)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + z - 17 = 0$

A. M(0;0;-3)

B. M(0;0;3)

C. M(0;0;-4)

D. M(0;0;4)

Xem đáp án

Câu 20:

Nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 2^{- x} - 3 < 0$ là

A. $\log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2} < x < \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

B. $x < \log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, x > \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

A. $\log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2} < x < \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

D. $x < \log_{2} \frac{4 - \sqrt{5}}{2}, x > \log_{2} \frac{4 + \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}, y = 0, x = 1, x = a (a > 1)$ . Tìm a để V = 2.

A. $a = \frac{π}{π - 2}$

B. $a = \frac{π}{π + 2}$

C. $a = \frac{π + 2}{π}$

D. $a = \frac{2}{π}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp SABC có $A B = a, B C = a \sqrt{3}, \hat{A B C} = 30 °$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{7}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{17}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp SABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)

A. $h = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $h = \frac{a}{2}$

D. h = a

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{(\cos^{2} x - 1) d (\cos x)}{\cos^{2} x} = \frac{a}{\sqrt{2}} + 2 b (a, b \in ℤ)$ . Tính $S = a^{4} - b^{4}$

A. S = 80

B. S = 81

C. S = -80

D. S = -81

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $\int_{1}^{2} (2 x + 3) f' (x) d x = 15 v à 7 . f (2) - 5 . f (1) = 8$ . Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{7}{2}$

B. $I = - \frac{2}{7}$

C. $I = \frac{2}{7}$

D. $I = - \frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 3$

A. m = 5

B. m = 2

C. $m = 2, m = 5$

D. m = 4

Xem đáp án

Câu 27:

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${(\sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{n}$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên.

A. $\frac{35}{4} x^{4}$

B. $\frac{35}{8}$

C. $\frac{53}{8} x^{4}$

D. $\frac{53}{8}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho $A (4; 3; - 1)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ .Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhất.

A. H(3;4;1)

B. H(3;1;4)

C. $H (- \frac{5}{3}; \frac{1}{3}; - \frac{8}{3})$

D. $H (\frac{5}{3}; \frac{1}{3}; \frac{8}{3})$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $f (x) = \ln 2019 - \ln (\frac{x + 1}{x})$ . Tổng $f' (1) + f' (2) + f' (3) + . . . + f' (2019)$ bằng

A. 2019

B. $\frac{2018}{2019}$

C. 2018

D. $\frac{2019}{2020}$

Xem đáp án

Câu 30:

Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng
$(- \infty; - 14)$ . Tổng các phần tử của S bằng

A. -10

B. -9

C. -6

D. -5

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

A. $V = 4 {πr}^{3} \sqrt{3}$

B. $V = 2 {πr}^{3} \sqrt{3}$

C. $V = 3 {πr}^{3} \sqrt{3}$

D. $V = {πr}^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Với giá trị nào của m thì phương trình $9^{{(x - 1)}^{2}} - (2 m + 1) . 15^{{(x - 1)}^{2}} + (4 m - 2) . 5^{2 {(x - 1)}^{2}} = 0$ có
hai nghiệm thực phân biệt

A. $\frac{1}{2} < m < 3$

B. $m < \frac{1}{2}, m > 1$

C. $\frac{1}{2} < m < 1$

D. $0 < m < \frac{1}{2}, m > 1$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ m p (A B C), S A = \frac{4 a}{5}, A B = A C = a, B C = \frac{6 a}{5}$ . Gọi M là trung điểm của BC và $α$ là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính $\cos α$

A. $\cos α = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{5}$

C. $\cos α = \frac{3 \sqrt{2}}{5}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f' (x) + 2 x . f (x) = e^{- x^{2}}, \forall x \in ℝ$ và $f (1) = 0$ Tính giá trị $f (2)$

A. $f (2) = \frac{5}{e^{4}}$

B. $f (2) = \frac{1}{e^{4}}$

C. $f (2) = - \frac{5}{e^{4}}$

D. $f (2) = - \frac{1}{e^{4}}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \\ z = 2 \end{cases}$ . Mặt phẳng chứa $d_{2}$ và song song với $d_{1}$ có phương trình

A. $x + y + z + 2 = 0$

B. $x + y - z + 2 = 0$

C. $x - y - z + 2 = 0$

D. $x - y - z - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tấm tôn hình chữ nhật có kích thước $80 c m x 50 c m$ . Người ta cắt ở bốn góc của tấm tôn đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x (c m)$ rồi gập tấm tôn lại để được một cái thùng không nắp (tham khảo hình vẽ). Tìm để thùng có thể tích lớn nhất.

A. x = 9

B. x = 10

C. x = 8

D. x = 7

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm m để đường thẳng $y = m (x + 1) - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ tại ba điểm phân biệt.

A. m > 3

B. m < 3

C. m > -3

D. m < -3

Xem đáp án

Câu 38:

Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiêu 1 toa. Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên

A. $P = \frac{8}{37}$

B. $P = \frac{8}{27}$

C. $P = \frac{8}{72}$

D. $P = \frac{18}{73}$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$ . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 4; 0)$ . Đường phân giác góc tù tạo bởi d và $∆$ có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = \frac{12}{5} + 7 t \\ y = \frac{6}{5} - t \\ z = 2 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{12}{5} + 7 t \\ y = \frac{6}{5} + t \\ z = 2 + 5 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{12}{5} - 7 t \\ y = \frac{6}{5} - t \\ z = - 2 + 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - \frac{12}{5} + 7 t \\ y = \frac{6}{5} + t \\ z = 2 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 40:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 1$ và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm $(- 1; - 2)$

A. $S = \frac{4}{27}$

B. $S = \frac{4}{17}$

C. $S = \frac{17}{4}$

D. $S = \frac{27}{4}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng $(α)$ song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết $d (B; (α)) = \frac{a}{2} v à A B = a \sqrt{2}$

A. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} + 2 a \sqrt{2})$

B. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} - a \sqrt{2})$

C. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} - 2 a \sqrt{2})$

D. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} + a \sqrt{2})$

Xem đáp án

Câu 42:

Xét các số phức z thỏa mãn $|z + 1 + 2 i| + |z - 2 - 4 i| = \sqrt{13}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của $|z + 1 - i|$ . Tổng $m + M$ bằng

A. $1 + \sqrt{18}$

B. $\frac{1 + \sqrt{18}}{3}$

C. $1 + \sqrt{13}$

D. $\frac{1 + \sqrt{13}}{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{(x + 1) (x + 3) \sqrt{x (x + 1)}}{(x - 1) f (x) [f (x) - 2]}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 44:

Phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} + 2 (2^{x} - 1) \sin (2^{x} + y - 1) + 2 = 0$ có nghiệm $\{\begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases}$ . Tính $S = a + b$

A. $S = \frac{π}{2} + k π$

B. $S = - \frac{π}{2} + k 2 π$

C. $S = \frac{π}{3} + k π$

D. $S = - \frac{π}{3} + k 2 π$

Xem đáp án

Câu 45:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị

A. 108 số.

B. 180 số.

C. 118 số.

D. 181 số.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Với giá trị nào của m thì hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2 m)$ có 5 điểm cực trị

A. $0 < m < \frac{3}{2}$

B. m > 0

C. $- \frac{3}{2} < m < 0$

D. $m \geq \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 3; 5]$ và có đồ thị như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ ). Tích phân $\int_{- 2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{53}{2}$

B. $\frac{61}{3}$

C. $\frac{95}{7}$

D. $\frac{97}{6}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho khối tứ diện ABCD có $A B = x$ , tất cả các cạnh còn lại bằng 2. Thể tích khối tứ diện đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 49:

Biết hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đạt cực trị tại hai điểm $x = 1, x = 3$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (x) = f (m)$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. 5

B. 4

C. 7

D. 1

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Bất phương trình $\frac{f (x)}{64} + \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x + 1} > m$ đúng với mọi $x \in (0; 1)$ khi chỉ khi

A. $m \leq \frac{f (1) + 16}{64}$

B. $m < \frac{f (1) + 16}{64}$

C. $m \leq \frac{f (0)}{64} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$

D. $m < \frac{f (0)}{64} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%