30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 20)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

$\underset{x\to +\infty }{lim}\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-3}\right)$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2x-1+\sqrt{4x^2-4}$  là

Cho $P={\log }_{a^4}{b}^2$  với $0<a\ne 1$ và $b<0$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục, xác định trên đoạn $\left[a;b\right]$. Diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$  được tính theo công thức.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f\left(x\right)=-3$  có số nghiệm là

Tính môđun của số phức $z=4-3i$ 

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x^2-4}{x}$  trên đoạn $\left[\frac{3}{2};4\right]$  là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau 

Số nghiệm của phương trình $2{\left(f\left(x\right)\right)}^2-3f\left(x\right)+1=0$  là

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1+{\log }_{2}x}+\sqrt[3]{{\log }_2\left(1-x\right)}$  là

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=3-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$  là.

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Số giá trị nguyên của $m<10$  để hàm số $y=\ln \left(x^2+mx+1\right)$  đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$  là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB)  và (SAC)  cùng vuông góc với đáy (ABCD)  và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) .

Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^9$  (với $x\ne 0$  bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$  liên tục trên $\left[1;4\right], f\left(1\right)=12$  và ${\int }_1^{4}f\text{'}\left(x\right)dx=17$. Giá trị của $f\left(4\right)$  bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết ${\left(\frac{1}{125}\right)}^{a^2+4ab}={\left(\sqrt[3]{625}\right)}^{3a^2-10ab}$. Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

Cho lăng trụ đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng a (hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB' bằng?