Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
32418 lượt thi 50 câu hỏi 50 phút
Câu 1:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?
A. y=-x4+2x2
B. y=x4-2x2
C. y=-x2+2x
D. y=x3+2x2-x-1
Câu 2:
limx→+∞x+1-x-3 bằng
A. 0
B. 2
C. -∞
D. +∞
Câu 3:
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+da≠0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. limx→-∞x=+∞
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
C. Hàm số luôn đồng biến trên R
D. Hàm số luôn có cực trị
Câu 4:
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x-1+4x2-4 là
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 5:
Cho P=loga4b2 với 0<a≠1 và b<0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. P=-2loga-b
B. P=2loga-b
C. P=-12loga-b
D. P=12loga-b
Câu 6:
Cho hàm số y=fx liên tục, xác định trên đoạn a;b. Diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức.
A. S=∫abfxdx
B. S=∫abfxdx
C. S=-∫abfxdx
D. S=-∫abfxdx
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình fx=-3 có số nghiệm là
C. 2
Câu 8:
Tính môđun của số phức z=4-3i
A. |z| = 7
B. z=7
C. |z| = 5
D. |z| = 25
Câu 9:
Giá trị lớn nhất của hàm số fx=-x2-4x trên đoạn 32;4 là
A. -2
B. -4
C. -256
D. -5
Câu 10:
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình 2fx2-3fx+1=0 là
B. 6
Câu 11:
Tập xác định của hàm số y=1+log2x+log21-x3 là
A. (0;1)
B. [12;1)
C. 12;+∞
D. 12;1
Câu 12:
Nguyên hàm F(x) của hàm số fx=3-1sin2x là.
A. Fx=3x-tan x+C
B. Fx=3x+tan x+C
C. Fx=3x+cot x+C
D. Fx=3x-cot x+C
Câu 13:
Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
A. V=16Bh
B. V=13Bh
C. V=12Bh
D. V = Bh
Câu 14:
Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số y=lnx2+mx+1 đồng biến trên 0;+∞ là
A. 10
B. 11
C. 8
D. 9
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) .
A. 55
B. 255
C. 12
D .1
Câu 16:
Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển 1x+x39 (với x≠0 bằng
A. 54
B. 36
C. 126
D. 84
Câu 17:
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x liên tục trên 1;4, f1=12 và ∫14f'xdx=17. Giá trị của f4 bằng
A. 29
B. 5
C. 19
D. .9
Câu 18:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAD)
B. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác
C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAB)
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC) là IO
Câu 19:
Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết 1125a2+4ab=62533a2-10ab. Tính tỉ số ab
A. 7621
C. 421
D. 763
Câu 20:
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a (hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB' bằng?
A. a53
B. 2a5
C. a5
D. a32
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: x-y+2z+1=0 và đường thẳng d:x-11=y2=z+1-1. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)
A. 60°
B. 120°
C. 150°
D. 30°
Câu 22:
Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là
A. 50
B. 100
C. .120
D. 45
Câu 23:
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết PA=13, PB=14. Tính PA∪B.
A. 712
B. 112
C. 17
D. 12
Câu 24:
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a6. Tính thể tích V của khối nón đó.
A. V=πa364
B. V=πa362
C. V=πa366
D. V=πa363
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y-23=z-2, vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. u→=-1;-3;2
B. u→=1;3;2
C. u→=1;-3;-2
D. u→=-1;3;-2
Câu 26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;-1, B1;2;4 Phương trình đường thẳng nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?
A. x+21=y+31=z-15
B. x=2-ty=3-tz=-1+5t
C. x=1-ty=2-tz=4+5t
D. x-11=y-21=z-4-5
Câu 27:
Phương trình z2+3z+9=0 có hai nghiệm phức z1,z2. Tính S=z1z2+z1+z2.
A. S = -6
B. S = 6
C. S = 12
D. S = -12
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) và đường thẳng d:x-11=y-22=z-3-2 . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d
A. 352
B. 25
C. 5
D. 35
Câu 29:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S: x-12+y-12+z2=4 và một điểm M2;3;1 Từ M kẻ được vô số tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C)
A. r=233
B. r=3
C. r=25
D. r=34
Câu 30:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'(x) trên R.
Hỏi hàm số y=fx+2018 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
C. 7
Câu 31:
Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x, cung tròn có phương trình y=6-x2-6≤x≤6 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục
A. V=4π6+22π
B. V=π6-22π3
C. V=8π6+11π
D. V=4π6+22π3
Câu 32:
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại vật chuyển động thẳng chậm dần đều. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. S = 23,71 km
B. S = 23, 80 km
C. S = 22, 96 km
D. S = 23,75 km
Câu 33:
Cho mặt cầu (S) bán kính R=5cm. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8π(cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S)(D không thuộc đường tròn (C) và tam giác ABC đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.
A. 103 cm3
B. 153 cm3
C. 323 cm3
D. 403 cm3
Câu 34:
Biết rằng m là một số dương để bất phương trình mx≥2x+1 nghiệm đúng với ∀x∈ℝ. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+ln mx-1, x∈2;4 thuộc đoạn nào dưới đây
A. [1;2]
B. [2,5;5]
C. [5;6]
D. [7;9]
Câu 35:
Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 3tanπ6-x+tanx.tanπ6-x+3.tanx=tan 2x trên đoạn 0;10π. Số phần tử của S là.
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
Câu 36:
Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=e2x-4ex+m trên 0;ln4 bằng 6.
A. 3
D. 7
Câu 37:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=1+x-1-x trên tập R và thỏa mãn F1=3. Tính tổng T=F0+F2+F-3
A. 18
B. 12
C. 14
D. 15
Câu 38:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có f1=1; f-1=-13. Đặt gx=fx2-4fx. Cho biết đồ thị của y=f'x có dạng như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. minR gx=3
B. minR gx=-3
C. minR gx=139
D. minR gx=-139
Câu 39:
Cho số phức w, biết rằng z1=w-2i và z2=2w-4 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0 với a, b là các số thực. Tính T=z1+z2
A. T=8103
B. T=23
C. T= 5
D. T=73
Câu 40:
Cho hàm số y=x3-3x2 có đồ thị (C) và điểm M(m;-4). Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [0;5] sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C)
B. 3
D. 1
Câu 41:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng P: 2x -y-z+1=0 và hai điểm A2;1;1, B3;3;2. Điểm Ma;b;c với b > 0 nằm trong mặt phẳng (P) sao cho OM⊥AB và MA=26. Giá trị của tổng a+b+c bằng.
A. 1
C. -2
D. 5
Câu 42:
Cho dãy số un thỏa mãn un=un-1+6, ∀n≥2 và log2u5+log2u9+8=11. Đặt Sn=u1+u2+...+un. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn Sn≥25.
A. 5
B. 4
C. 3
Câu 43:
Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=13cos3x-4cot x-m+1cos x đồng biến trên khoảng ?
A. 7
C. Vô số
D. 8
Câu 44:
Trong không gian Oxyz, cho điểm N(0;3;0) và mặt cầu S: x-12+y+22+z-12=9. Điểm Mx0;y0;z0 thuộc mặt cầu (S) sao cho A=2x0-y0+2z0 đạt GTNN. Khi đó độ dài đoạn MN là.
A. 34
B. 23
D. 32
Câu 45:
Xét các số phức z=a+bi thỏa mãn z-3-2i=2. Tính a-b biết biểu thức S=z+1-2i+2z-2-5i đạt giá trị nhỏ nhất.
A. -3
C. 4
D. 0
Câu 46:
Cho hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên [1;4] và thỏa mãn hệ thức sau với mọi x∈1;4
f1=2g1=2f'x=1xx.1gx;g'x=-2xx.1fx. Tính I=∫14fxgxdx
A. 6
Câu 47:
Cho dãy số xn xác định bởi x1=23 và xn+1=xn22n+1xn+1, ∀n∈ℕ*. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. x100=239999
B. x100=399992
C. x100=240001
D. x100=240003
Câu 48:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc BAC=120°, cạnh bên BB'=a,gọi I là trung điểm của CC'. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng.
A. 2010
B. 30
C. 3010
D. 305
Câu 49:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;-3, B32;32;-12, C1;1;4, D5;3;0. Gọi S1 là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, S2 là mặt cầu tâm B bán kính bằng 32 Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu S1, S2 đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D.
D. Vô số
Câu 50:
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng α(α thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD?
A. 2a333
B. 2a393
C. 4a333
D. Đáp án khác
1 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com