Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có $f\left(1\right)=1; f\left(-1\right)=-\frac{1}{3}$. Đặt $g\left(x\right)={\left(f\left(x\right)\right)}^2-4f\left(x\right)$. Cho biết đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$ có dạng như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x^2-4}{x}$  trên đoạn $\left[\frac{3}{2};4\right]$  là

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại vật chuyển động thẳng chậm dần đều. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết ${\left(\frac{1}{125}\right)}^{a^2+4ab}={\left(\sqrt[3]{625}\right)}^{3a^2-10ab}$. Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho dãy số $\left(x_n\right)$ xác định bởi $x_1=\frac{2}{3}$ và $x_{n+1}=\frac{x_n}{2\left(2n+1\right)x_n+1}, \forall n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=3-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$  là.