30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 17)

Cho hai số thực dương a, b với a khác 1. Đặt $M={\log }_{\sqrt{a}}b$. Tính M theo $N={\log }_{a}b$ .

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(1;1;-3\right), B\left(3;-1;1\right)$. Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng

Tìm giới hạn $\underset{x\to \infty }{lim}\frac{2x+1}{x+1}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x>{\log }_2\left(8-x\right)$ là

Mặt cầu (S) có diện tích bằng $20\mathrm{\pi }$, thể tích khối cầu (S) bằng

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0$ có bán kính bằng

Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho khối cầu có thể tích $V=4{\mathrm{\pi a}}^3$(a > 0). Tính theo a bán kính R của khối cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$ và điểm A(3;4;0) thuộc (S). Phương trình tiếp diện với (S) tại A là:

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^2\sqrt{a}}}{a^3}=a^{\alpha }, 0<a\ne 1$. Khi đó α thuộc khoảng nào trong các khoảng sau.

Hàm số $y=x^4$ đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):\hspace{0.17em}3x-y+z+1=0$. Trong các vectơ sau, vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2;2). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4z^2+4z+37=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w=i{z}_0$ ?

Cho hàm số $y=x-\ln \left(1+x\right)$. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau đúng?

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 25 nam và 20 nữ. Gọi A là biến cố “Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ”. Xác suất của biến cố A là:

Tổng diện tích $S=S_1+S_2+S_3$ trong hình vẽ được tính bằng tích phân nào sau đây?