30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 26)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=a, AD=AA\text{'}=2a.$ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=3a, BC=a,$ cạnh bên $SD=2a$ và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\left(-3;4;0\right), \overrightarrow{b}=\left(5;0;12\right)$. Cosin của góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức $\ln \frac{a}{b^2}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho $E\left(-1;0;2\right)$ và $F\left(2;1;-5\right)$. Phương trình đường thẳng EF là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, với $u_1=-9; u_4=\frac{1}{3}$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4) đồng thời vuông góc với giá của vecto $\overrightarrow{a}\left(1;-1;2\right)$ có phương trình là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\left[-3;3\right]$ và có bảng xét dấu đạo àm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

Giả sử f(x) là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng $\left(\alpha ;\beta \right)$ và $a,b,c,b+c\in \left(\alpha ;\beta \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^{-x}$ là

Phương trình $\log \left(x+1\right)=2$ có nghiệm là

Cho k, n(k<n) là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số phức $z=-1+2i;w=2-i$. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z + w?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right): x-3y+2z-1=0, \left(Q\right): x-z+2=0$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ vuông góc với cả (P) và (Q) đồng tời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của $\left(\alpha \right)$ là

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1-\sqrt{3}i\right)}^{2}z=3-4i$. Môdun của z bằng

Cho hìn trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng $16\mathrm{\pi }$. Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bẳng

Biết rằng phương trình ${\log }_2^{2}x-7{\log }_{2}x+9=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Giá trị $x_1.x_2$ bằng

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3^x-1}{3^x+1}$ là