30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 5)

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh a. Thể tích khối tứ diện $AB\text{'}C\text{'}D\text{'}$ bằng

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;3\right), B\left(-2;1;5\right)$. Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(OAB\right)$ 

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Cho ${\int }_1^{2}2\left[2f\left(x\right)-x\right]dx=1$, khi đó ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$ bằng

Biết $a=\frac{{\log }_2\left({\log }_{2}10\right)}{{\log }_{2}10}$, giá trị của biểu thức $P={10}^a$ bằng

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+1}{-2}$ và mặt phẳng$\left(P\right): \left(3m-1\right)x-\left(m+1\right)y-\left(1+3m^2\right)z+2=0$. Tìm m để $d\perp \left(P\right)$

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho số phức $z={\left(\sqrt{2}+i\right)}^2.\left(1-\sqrt{2}i\right)$. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hai số phức $z_1=1+2i, z_2=3-2i$. Mô đun của số phức $z_1-2z_2$ bằng

Tìm tất cả x, y sao cho  $1-x^2-yi=i^3-i^2-i$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}$ là

Tập nghiệm của phương trình ${{\log }^2}_{2}x-6{\log }_2\sqrt{x}+2=0$ là

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng $60°$. Tính thể tích khối chóp SABCD bằng

Biết $a,b\in \mathrm{ℝ}$ thỏa mãn ${\int }_{}^{}\sqrt{2x+1}dx=a{\left(2x+1\right)}^b+C$. Tính $P=ab$ 

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(1;2;3\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$. Hình chiếu vuông góc của A trên d có tọa độ là

Đặt $S=C_n^0+C_n^1+C_n^2+...+C_n^k+...+C_n^n$, với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số $y=x^4+a{x}^2+b.$ Để hàm số đạt cực trị tại $x=1$ và giá trị cực trị tại $x=1$ bằng $\frac{3}{2}$ thì

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{4}{x^2+2}$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$ bằng

Hàm số $y=-8x^3+3x^2+2019$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?