30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 5)

5 người thi tuần này 5.0 32.9 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Thể tích khối tứ diện $A B' C' D'$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 2:

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{x + 2}{- 2 x - 1}$

B. $y = \frac{- x + 2}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{2 x + 1}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 2; 1; 5)$ . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(O A B)$

A. $\vec{n_{1}} = (7; 8; 5)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 3; - 2; 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 3; 8)$

D. $\vec{n_{4}} = (7; - 11; 5)$

Xem đáp án

Câu 4:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 1$

C. $y = x^{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{2} + x + 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $\int_{1}^{2} 2 [2 f (x) - x] d x = 1$ , khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Câu 6:

Biết $a = \frac{\log_{2} (\log_{2} 10)}{\log_{2} 10}$ , giá trị của biểu thức $P = 10^{a}$ bằng

A. 2

B. 4

C. 1

D. $\log_{2} 10$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : (3 m - 1) x - (m + 1) y - (1 + 3 m^{2}) z + 2 = 0$ . Tìm m để $d ⊥ (P)$

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 3

D. m = -3

Xem đáp án

Câu 8:

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a . c = b^{2}$

B. $a . c = 2 b^{2}$

C. a + c = 2b

D. $a^{2} + c^{2} = b^{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức $z = {(\sqrt{2} + i)}^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$ . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a = 5, b = \sqrt{2}$

B. $a = 5, b = - \sqrt{2}$

C. $a = - 5, b = \sqrt{2}$

D. $a = - 5, b = - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Mô đun của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ bằng

A. $\sqrt{61}$

B. $\sqrt{71}$

C. $\sqrt{17}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm tất cả x, y sao cho $1 - x^{2} - y i = i^{3} - i^{2} - i$

A. $x = \sqrt{2}, y = 2$

B. $x = 0, y = 2$

C. $x = - \sqrt{2}, y = 2$

D. $x = 2, y = 0$

Xem đáp án

Câu 12:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ là

A. x = 2

B. x = -2

C. $x = - 2, x = 2$

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 6 \log_{2} \sqrt{x} + 2 = 0$ là

A. {-2;2}

B. {2}

C. {-4;4}

D. {2;4}

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp SABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Biết $a, b \in ℝ$ thỏa mãn $\int_{}^{} \sqrt{2 x + 1} d x = a {(2 x + 1)}^{b} + C$ . Tính $P = a b$

A. $P = - \frac{1}{2}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên d có tọa độ là

A. (0;1;2)

B. (0;-1;2)

C. (1;1;1)

D. (-3;1;4)

Xem đáp án

Câu 17:

Đặt $S = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{k} + . . . + C_{n}^{n}$ , với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $S = 3^{n}$

B. $S = 4^{n}$

C. S = 0

D. $S = 2^{n}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b .$ Để hàm số đạt cực trị tại $x = 1$ và giá trị cực trị tại $x = 1$ bằng $\frac{3}{2}$ thì

A. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

G. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = - \frac{5}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{x^{2} + 2}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

A. 2

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 20:

Hàm số $y = - 8 x^{3} + 3 x^{2} + 2019$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(\frac{1}{4}; + \infty)$

C. $(0; \frac{1}{4})$

D. $(- \infty; \frac{1}{4})$

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi d là đường thẳng đi qua $A (- 2; - 1; 1)$ , song song với $(P) : 2 x + y + z - 5 = 0$ và cắt trục tung tại điểm B. Khi đó tọa độ của B là

A. (0;4;0)

B. (0;-2;0)

C. (0;2;0)

D. (0;-4;0)

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 98 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} b$

B. $\log_{2} \frac{a + b}{2} = \log_{2} a + \log_{2} b$

C. $2 \log_{2} \frac{a + b}{10} = \log_{2} a + \log_{2} b$

D. $\log_{2} \frac{a + b}{10} = 2 (\log_{2} a + \log_{2} b)$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z - 9 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tâm của đường tròn giao tuyến đó có tọa độ là

A. (3;2;-1)

B. (-3;2;-1)

C. (3;-2;1)

D. (-3;2;1)

Xem đáp án

Câu 24:

Nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} . 3^{x} < 1$ là

A. $- \log_{2} 3 < x < 0$

B. x > 0

C. $x > - \log_{2} 3$

D. x < 0

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30 °$ . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. $(8 \sqrt{3} + 12) π$

B. $(5 \sqrt{3} + 12) π$

C. $(8 \sqrt{3} + 2) π$

D. $(\sqrt{3} + 12) π$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có $A B = S C = a, S A = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$ . Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng $(S A C)$ bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{13}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{31}}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{13}}$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{13}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Giá cực đại của hàm $y = \frac{\ln x}{x^{2}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2} e$

C. $e^{2}$

D. $\frac{1}{2 e}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + 3 x - 2 m$ không có cực trị

A. $m < - \frac{3}{2}$

B. $m > \frac{3}{2}$

C. m < -2

D. $- \frac{3}{2} \leq m \leq \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\ln x + 2}$ là

A. $D = [2; + \infty)$

B. $D = [e^{2}; + \infty)$

C. $D = [\frac{1}{e^{2}}; + \infty)$

D. $D = [\ln 2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 30:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{5} - x^{3}$ và Ox là

A. $S = \frac{7}{6}$

B. $S = \frac{17}{6}$

C. $S = \frac{1}{6}$

D. $S = \frac{13}{6}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình lăng trụ đều $A B C A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{3}$

B. $\frac{{πa}^{2}}{7}$

C. $\frac{3 {πa}^{2}}{7}$

D. $\frac{7 {πa}^{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $\int_{1}^{4} f (x) d x = 6$ và $\int_{4}^{5} f (x) d x = 10$ , khi đó $\int_{1}^{2} f (4 x - 3) d x - \int_{0}^{\ln 2} f (e^{2 x}) e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{13}{2}$

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 33:

Từ một tấm tôn có kích thước 1m x 2m, người ta làm ra chiếc thùng đựng nước theo hai cách
- Cách 1. Làm ra thùng hình trụ có chiều cao 1m, bằng cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2. Làm ra thùng hình hộp chữ nhật có chiều cao 1m, bằng cách chia tấm tôn ra thành 4 phần rồi gò thành các mặt bên của hình hộp chữ nhật.
( xem hình minh họa dưới đây)
Kí hiệu $V_{1}$ là thể tích của thùng được gò theo cách 1 và $V_{2}$ là thể tích của thùng được gò theo cách 2. Tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{0, 24 π}$

B. $\frac{1}{0, 27 π}$

C. $\frac{1}{0, 7 π}$

D. $\frac{1}{0, 2 π}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $2 x f' (x) + f (x) = 3 x^{2} \sqrt{x}$ biết $f (1) = \frac{1}{2}$ . Gía trị $f (2)$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $6 \sqrt{2}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Cho lăng trụ đứng $A B C A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C B = 60 °$ , B'C tạo với mặt phẳng $A A' C C'$ một góc $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 14 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tìm điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M tới (P) lớn nhất.

A. M=(-1;-1''-3)

B. M=(1;-1;-3)

C. M=(-1;1;-3)

D. M=(-1;-1;3)

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm m để hàm số $y = \frac{\tan^{2} x - 2 m \tan x + 2 m^{2} - 1}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}]$

A. $m \leq 0, m \geq 1$

B. $m \leq 0$

C. $m \leq 0, m = 1$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 38:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2 {|z|}^{2} + 5 (z + \bar{z}) = 0$ là đường tròn nào dưới đây ?

A. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$

B. $x^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$

C. ${(x + \frac{5}{2})}^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$

D. ${(x - \frac{2}{5})}^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho $\int_{1}^{e} [\frac{1}{x} + \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}}] d x = a \ln 3 + b \ln 2 + \frac{c}{3}$ với $a, b, c \in ℤ$ . Giá trị của $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ bằng

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

Xem đáp án

Câu 40:

Nhờ vào chính sách hỗ trợ công nhân mua nhà giá rẻ. Một người công nhân được mua một căn hộ với giá 200 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 0,6%/tháng theo thỏa thuận. Sau đúng một tháng kể từ ngày ký hợp đồng mua nhà thì người công nhân đó phải bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng phải trả 9 triệu đồng (tháng cuối cùng còn bao nhiêu thì trả nốt). Hỏi thời gian để người công nhân đó trả hết nợ gần nhất với thời gian nào dưới đây ?

A. 21 tháng

B. 22 tháng

C. 24 tháng

D. 27 tháng

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (2; 1; 0), N (- 2; 3; 2)$ và cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Mặt cầu (S) có tâm thuộc $∆$ và đi qua điểm M, N có phương trình là

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 17$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho a và b là hai số không âm. Đặt $X = 3^{\frac{a + b}{2}}, Y = \frac{3^{a} + 3^{b}}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. X > Y

B. X < Y

C. $X \geq Y$

D. $X \leq Y$

Xem đáp án

Câu 43:

Để bất phương trình $(x - 6^{1 - x}) [(m - 1) 6^{x} - \frac{2}{6^{x}} + 2 m + 1] \geq 0$ thỏa mãn với mọi x thuộc đoạn $[0; 1]$

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $m \leq \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4} \leq m \leq \frac{1}{2}$

D. $m \leq \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh gồm 6 nam và 6 nữ ngồi vào 2 dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với 1 học sinh nữ và không có 2 học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau bằng.

A. $\frac{11}{462}$

B. $\frac{1}{462}$

C. $\frac{17}{462}$

D. $\frac{7}{462}$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 0; 3), M (1; 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

A. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 12 = 0$

B. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 12 = 0$

C. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 2 = 0$

D. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong sân vườn của một trường học, người ta dự định làm một vườn hoa hình elip và được chia ra làm 4 phần bởi 2 đường parabol có chung đỉnh, đối xứng nhau qua trục của elip (hình vẽ). Biết độ dài trục lớn trục nhỏ của elip lần lượt là 8m và 4m, $F_{1}, F_{2}$ là hai tiêu điểm. Phần A, B để trồng hoa, phần C, D sẽ trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000 đồng và 150.000 đồng. tổng số tiền để hoàn thành vường hoa (làm tròn đến hàng nghìn) gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A. 4.656.000 đồng

B. 5.455.000 đồng

C. 5.676.000 đồng

D. 4.766.000 đồng

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 3)$ . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng $(O x y)$ sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặ phẳng đi qua M và vuông góc với AB

A. $2 x - 3 y + 2 z - 5 = 0$

B. $x - 3 y + 2 z + 15 = 0$

C. $2 x - 3 y + 2 z + 5 = 0$

D. $x - 3 y + 2 z - 15 = 0$

Xem đáp án

Câu 48:

Biết phương trình $a^{x} . b^{x^{2} - 1} = 1 (a, b > 1)$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức $P = {(\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}})}^{2} - 4 (x_{1} + x_{2}) + 3$ bằng

A. $3 (\sqrt[3]{4} + 1)$

B. 7

C. $3 (\sqrt[3]{2} + 1)$

D. $3 + \sqrt[3]{4}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Phương trình $f (x) = f (0)$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- 2; 6]$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 50:

Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số $y = m^{2} (\frac{x^{5}}{5} - 16 x) + 3 m (\frac{x^{3}}{3} - 4 x) - 7 x^{2} + 28 x$ đồng biến trên R. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. $- \frac{3}{8}$

B. -2

C. $- \frac{7}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%