30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 5)

19 người thi tuần này 5.0 33.4 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1222 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.1 K lượt thi 34 câu hỏi

474 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

414 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.9 K lượt thi 60 câu hỏi

334 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

560 lượt thi 44 câu hỏi

236 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

223 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

197 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Thể tích khối tứ diện $A B' C' D'$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 2:

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{x + 2}{- 2 x - 1}$

B. $y = \frac{- x + 2}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{2 x + 1}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 2; 1; 5)$ . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(O A B)$

A. $\vec{n_{1}} = (7; 8; 5)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 3; - 2; 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 3; 8)$

D. $\vec{n_{4}} = (7; - 11; 5)$

Xem đáp án

Câu 4:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 1$

C. $y = x^{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{2} + x + 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $\int_{1}^{2} 2 [2 f (x) - x] d x = 1$ , khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Câu 6:

Biết $a = \frac{\log_{2} (\log_{2} 10)}{\log_{2} 10}$ , giá trị của biểu thức $P = 10^{a}$ bằng

A. 2

B. 4

C. 1

D. $\log_{2} 10$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : (3 m - 1) x - (m + 1) y - (1 + 3 m^{2}) z + 2 = 0$ . Tìm m để $d ⊥ (P)$

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 3

D. m = -3

Xem đáp án

Câu 8:

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a . c = b^{2}$

B. $a . c = 2 b^{2}$

C. a + c = 2b

D. $a^{2} + c^{2} = b^{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức $z = {(\sqrt{2} + i)}^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$ . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a = 5, b = \sqrt{2}$

B. $a = 5, b = - \sqrt{2}$

C. $a = - 5, b = \sqrt{2}$

D. $a = - 5, b = - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Mô đun của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ bằng

A. $\sqrt{61}$

B. $\sqrt{71}$

C. $\sqrt{17}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm tất cả x, y sao cho $1 - x^{2} - y i = i^{3} - i^{2} - i$

A. $x = \sqrt{2}, y = 2$

B. $x = 0, y = 2$

C. $x = - \sqrt{2}, y = 2$

D. $x = 2, y = 0$

Xem đáp án

Câu 12:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ là

A. x = 2

B. x = -2

C. $x = - 2, x = 2$

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 6 \log_{2} \sqrt{x} + 2 = 0$ là

A. {-2;2}

B. {2}

C. {-4;4}

D. {2;4}

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp SABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Biết $a, b \in ℝ$ thỏa mãn $\int_{}^{} \sqrt{2 x + 1} d x = a {(2 x + 1)}^{b} + C$ . Tính $P = a b$

A. $P = - \frac{1}{2}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên d có tọa độ là

A. (0;1;2)

B. (0;-1;2)

C. (1;1;1)

D. (-3;1;4)

Xem đáp án

Câu 17:

Đặt $S = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{k} + . . . + C_{n}^{n}$ , với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $S = 3^{n}$

B. $S = 4^{n}$

C. S = 0

D. $S = 2^{n}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b .$ Để hàm số đạt cực trị tại $x = 1$ và giá trị cực trị tại $x = 1$ bằng $\frac{3}{2}$ thì

A. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

G. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = - \frac{5}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{x^{2} + 2}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

A. 2

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 20:

Hàm số $y = - 8 x^{3} + 3 x^{2} + 2019$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(\frac{1}{4}; + \infty)$

C. $(0; \frac{1}{4})$

D. $(- \infty; \frac{1}{4})$

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi d là đường thẳng đi qua $A (- 2; - 1; 1)$ , song song với $(P) : 2 x + y + z - 5 = 0$ và cắt trục tung tại điểm B. Khi đó tọa độ của B là

A. (0;4;0)

B. (0;-2;0)

C. (0;2;0)

D. (0;-4;0)

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 98 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} b$

B. $\log_{2} \frac{a + b}{2} = \log_{2} a + \log_{2} b$

C. $2 \log_{2} \frac{a + b}{10} = \log_{2} a + \log_{2} b$

D. $\log_{2} \frac{a + b}{10} = 2 (\log_{2} a + \log_{2} b)$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z - 9 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tâm của đường tròn giao tuyến đó có tọa độ là

A. (3;2;-1)

B. (-3;2;-1)

C. (3;-2;1)

D. (-3;2;1)

Xem đáp án

Câu 24:

Nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} . 3^{x} < 1$ là

A. $- \log_{2} 3 < x < 0$

B. x > 0

C. $x > - \log_{2} 3$

D. x < 0

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30 °$ . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. $(8 \sqrt{3} + 12) π$

B. $(5 \sqrt{3} + 12) π$

C. $(8 \sqrt{3} + 2) π$

D. $(\sqrt{3} + 12) π$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có $A B = S C = a, S A = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$ . Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng $(S A C)$ bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{13}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{31}}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{13}}$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{13}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Giá cực đại của hàm $y = \frac{\ln x}{x^{2}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2} e$

C. $e^{2}$

D. $\frac{1}{2 e}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + 3 x - 2 m$ không có cực trị

A. $m < - \frac{3}{2}$

B. $m > \frac{3}{2}$

C. m < -2

D. $- \frac{3}{2} \leq m \leq \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\ln x + 2}$ là

A. $D = [2; + \infty)$

B. $D = [e^{2}; + \infty)$

C. $D = [\frac{1}{e^{2}}; + \infty)$

D. $D = [\ln 2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 30:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{5} - x^{3}$ và Ox là

A. $S = \frac{7}{6}$

B. $S = \frac{17}{6}$

C. $S = \frac{1}{6}$

D. $S = \frac{13}{6}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình lăng trụ đều $A B C A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{3}$

B. $\frac{{πa}^{2}}{7}$

C. $\frac{3 {πa}^{2}}{7}$

D. $\frac{7 {πa}^{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $\int_{1}^{4} f (x) d x = 6$ và $\int_{4}^{5} f (x) d x = 10$ , khi đó $\int_{1}^{2} f (4 x - 3) d x - \int_{0}^{\ln 2} f (e^{2 x}) e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{13}{2}$

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 33:

Từ một tấm tôn có kích thước 1m x 2m, người ta làm ra chiếc thùng đựng nước theo hai cách
- Cách 1. Làm ra thùng hình trụ có chiều cao 1m, bằng cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2. Làm ra thùng hình hộp chữ nhật có chiều cao 1m, bằng cách chia tấm tôn ra thành 4 phần rồi gò thành các mặt bên của hình hộp chữ nhật.
( xem hình minh họa dưới đây)
Kí hiệu $V_{1}$ là thể tích của thùng được gò theo cách 1 và $V_{2}$ là thể tích của thùng được gò theo cách 2. Tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{0, 24 π}$

B. $\frac{1}{0, 27 π}$

C. $\frac{1}{0, 7 π}$

D. $\frac{1}{0, 2 π}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $2 x f' (x) + f (x) = 3 x^{2} \sqrt{x}$ biết $f (1) = \frac{1}{2}$ . Gía trị $f (2)$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $6 \sqrt{2}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Cho lăng trụ đứng $A B C A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C B = 60 °$ , B'C tạo với mặt phẳng $A A' C C'$ một góc $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 14 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tìm điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M tới (P) lớn nhất.

A. M=(-1;-1''-3)

B. M=(1;-1;-3)

C. M=(-1;1;-3)

D. M=(-1;-1;3)

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm m để hàm số $y = \frac{\tan^{2} x - 2 m \tan x + 2 m^{2} - 1}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}]$

A. $m \leq 0, m \geq 1$

B. $m \leq 0$

C. $m \leq 0, m = 1$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 38:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2 {|z|}^{2} + 5 (z + \bar{z}) = 0$ là đường tròn nào dưới đây ?

A. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$

B. $x^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$

C. ${(x + \frac{5}{2})}^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$

D. ${(x - \frac{2}{5})}^{2} + y^{2} = \frac{25}{4}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho $\int_{1}^{e} [\frac{1}{x} + \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}}] d x = a \ln 3 + b \ln 2 + \frac{c}{3}$ với $a, b, c \in ℤ$ . Giá trị của $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ bằng

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

Xem đáp án

Câu 40:

Nhờ vào chính sách hỗ trợ công nhân mua nhà giá rẻ. Một người công nhân được mua một căn hộ với giá 200 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 0,6%/tháng theo thỏa thuận. Sau đúng một tháng kể từ ngày ký hợp đồng mua nhà thì người công nhân đó phải bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng phải trả 9 triệu đồng (tháng cuối cùng còn bao nhiêu thì trả nốt). Hỏi thời gian để người công nhân đó trả hết nợ gần nhất với thời gian nào dưới đây ?

A. 21 tháng

B. 22 tháng

C. 24 tháng

D. 27 tháng

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (2; 1; 0), N (- 2; 3; 2)$ và cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Mặt cầu (S) có tâm thuộc $∆$ và đi qua điểm M, N có phương trình là

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 17$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho a và b là hai số không âm. Đặt $X = 3^{\frac{a + b}{2}}, Y = \frac{3^{a} + 3^{b}}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. X > Y

B. X < Y

C. $X \geq Y$

D. $X \leq Y$

Xem đáp án

Câu 43:

Để bất phương trình $(x - 6^{1 - x}) [(m - 1) 6^{x} - \frac{2}{6^{x}} + 2 m + 1] \geq 0$ thỏa mãn với mọi x thuộc đoạn $[0; 1]$

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $m \leq \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4} \leq m \leq \frac{1}{2}$

D. $m \leq \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh gồm 6 nam và 6 nữ ngồi vào 2 dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với 1 học sinh nữ và không có 2 học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau bằng.

A. $\frac{11}{462}$

B. $\frac{1}{462}$

C. $\frac{17}{462}$

D. $\frac{7}{462}$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 0; 3), M (1; 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

A. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 12 = 0$

B. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 12 = 0$

C. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 2 = 0$

D. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong sân vườn của một trường học, người ta dự định làm một vườn hoa hình elip và được chia ra làm 4 phần bởi 2 đường parabol có chung đỉnh, đối xứng nhau qua trục của elip (hình vẽ). Biết độ dài trục lớn trục nhỏ của elip lần lượt là 8m và 4m, $F_{1}, F_{2}$ là hai tiêu điểm. Phần A, B để trồng hoa, phần C, D sẽ trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000 đồng và 150.000 đồng. tổng số tiền để hoàn thành vường hoa (làm tròn đến hàng nghìn) gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A. 4.656.000 đồng

B. 5.455.000 đồng

C. 5.676.000 đồng

D. 4.766.000 đồng

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 3)$ . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng $(O x y)$ sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặ phẳng đi qua M và vuông góc với AB

A. $2 x - 3 y + 2 z - 5 = 0$

B. $x - 3 y + 2 z + 15 = 0$

C. $2 x - 3 y + 2 z + 5 = 0$

D. $x - 3 y + 2 z - 15 = 0$

Xem đáp án

Câu 48:

Biết phương trình $a^{x} . b^{x^{2} - 1} = 1 (a, b > 1)$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức $P = {(\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}})}^{2} - 4 (x_{1} + x_{2}) + 3$ bằng

A. $3 (\sqrt[3]{4} + 1)$

B. 7

C. $3 (\sqrt[3]{2} + 1)$

D. $3 + \sqrt[3]{4}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Phương trình $f (x) = f (0)$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- 2; 6]$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 50:

Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số $y = m^{2} (\frac{x^{5}}{5} - 16 x) + 3 m (\frac{x^{3}}{3} - 4 x) - 7 x^{2} + 28 x$ đồng biến trên R. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. $- \frac{3}{8}$

B. -2

C. $- \frac{7}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%