30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 16)

Trong hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng (P) có phương trình $3x-z+1=0$. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$, $SB=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{\frac{1}{5}}$ là

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{\left(2-3i\right)\left(4-i\right)}{3+2i}$

Tìm đạo hàm y' của hàm số $y=\sin x+ \cos x$

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x = 0?

Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x} và F\left(1\right)=1$.

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{k}-\overrightarrow{i}$. Tìm tọa độ điểm A.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên, Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho $f\left(x\right)=3^x.2^x$. Khi đó, đạo hàm f'(x) của hàm số là

Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và ${\log }_{a}c=x, {\log }_{b}c=y$. Khi đó giá trị của ${\log }_c\left(ab\right)$ là

Tính tổng  tất cả các nghiệm của phương trình $4.9^x-13.6^x+9.4^x=0$

Tìm tập giá trị T của hàm số $y=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;2], và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=2$  có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn [-2;2].

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có $SA=SB=2a$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi $\alpha$ là góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $M\left(1;2;3\right), N\left(2;-3;1\right), P\left(3;1;2\right)$. Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x+a-1 khi x\le 0\\ \frac{\sqrt{1+2x}-1}{x} khi x>0\end{array}\right.$. Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm $x=0$