Câu hỏi:

27/04/2020 603

Cho mặt cầu (S) bán kính $R = 5 c m$ . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng $8 π$ (cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S)(D không thuộc đường tròn (C) và tam giác ABC đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A. $10 \sqrt{3} c m^{3}$

B. $15 \sqrt{3} c m^{3}$

C. $32 \sqrt{3} c m^{3}$

D. $40 \sqrt{3} c m^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Phương pháp: Tìm vị trí điểm D để thể tích ABCD lớn nhất.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại vật chuyển động thẳng chậm dần đều. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. S = 23,71 km

B. S = 23, 80 km

C. S = 22, 96 km

D. S = 23,75 km

Lời giải

Chọn A.

Phương pháp: Tìm phương trình của vận tốc.

Cách giải: Đồ thị vận tốc trong khoảng thời gian 1 giờ đầu tiên có phương trình

Quãng đường mà vật đã đi được trong 1 giờ đầu là

Vậy quãng đường mà vật di chuyển trong quãng thời gian

4 giờ đó là

Câu 2

Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đều bằng a (hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB' bằng?

A. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{a}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Chọn D.

Phương pháp: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường thẳng này đến mặt phẳng chứa đường thẳng kia song song với đường thẳng này.

Cách giải: Ta có:

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAD)

B. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác

C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAB)

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC) là IO

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết ${(\frac{1}{125})}^{a^{2} + 4 a b} = {(\sqrt[3]{625})}^{3 a^{2} - 10 a b}$ . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

A. $\frac{76}{21}$

B. 2

C. $\frac{4}{21}$

D. $\frac{76}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{2} + 2 x$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} - 4}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ là

A. -2

B. -4

C. $- \frac{25}{6}$

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng $α$ ( $α$ thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD?

A. $\frac{2 a^{3}}{3 \sqrt{3}}$

B. $\frac{2 a^{3}}{9 \sqrt{3}}$

C. $\frac{4 a^{3}}{3 \sqrt{3}}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a (hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB' bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết 1125a2+4ab=62533a2-10ab. Tính tỉ số ab

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=-x2-4x trên đoạn 32;4 là

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng α(α thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đều bằng a (hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB' bằng?

Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết ${(\frac{1}{125})}^{a^{2} + 4 a b} = {(\sqrt[3]{625})}^{3 a^{2} - 10 a b}$ . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} - 4}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ là

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng $α$ ( $α$ thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD?