Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;3\right), B\left(3;-2;1\right), C\left(-1;4;1\right)$. Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A, B, C?

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là

Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được một cấp số cộng có 1001 số hạng. Tính số hạng thứ 501.

Cho a, b là hai số thực sao cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+ax+b}{x-1} khi x\ne 1\\ 2ax-1 khi x=1\end{array}\right.$liên tục trên R. Tính a - b.

Cho x, y là các số dương $xy<4y-1$. Giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{6\left(2x+y\right)}{x}+\ln \frac{x+2y}{y}$ là $a+\ln b\left(a,b\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$. Tích ab bằng

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp hình vẽ?

Cho phương trình ${25}^x-\left(m+2\right)5^x+2m+1=0$, m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[0;2018\right]$ để phương trình có nghiệm?

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\log }_2\left(1+x\right)<2$. Tính giá trị của biểu thức $P=x_1+x_2$