Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈ℝ) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số g(x)=x2+4x+3x2+xxfx2-2f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 3 B. 2 C. 6 D. 4

Điều kiện: Từ đồ thị hàm số y=f(x) ta thấy phương trình f(x)=0 có nghiệm x=-3 (bội 2) và nghiệm đơn x=x0∈-1;0 nên ta viết lại f(x)=ax+32x-x0 Khi đóDựa vào đồ thị ta cũng thấy, đường thẳng y=2 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại ba điểm phân biệt x=-1,x=x1∈-3;-1,x=x2<-3 nên ta viết lại Khi đó Dễ thấy x=x0∈-1;0 nên ta không xét giới hạn của hàm số tại điểm x0 Ta có:+) limx→0+g(x)=limx→0+ ⇒x=0 là đường TCĐ của đồ thị hàm số y=g(x) +) ⇒ Các đường thẳng x=-3,x=x1,x=x2 đều là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=g(x)Vậy đồ thị hàm số y=g(x) có tất cả 4 đường tiệm cận đứng.Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

24/04/2020 1,445

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} + 4 x + 3) \sqrt{x^{2} + x}}{x [{(f (x))}^{2} - 2 f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 2

C. 6

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện:

Từ đồ thị hàm số y=f(x) ta thấy phương trình f(x)=0 có nghiệm x=-3 (bội 2) và nghiệm đơn $x = x_{0} \in (- 1; 0)$ nên ta viết lại $f (x) = a {(x + 3)}^{2} (x - x_{0})$

Khi đó

Dựa vào đồ thị ta cũng thấy, đường thẳng y=2 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại ba điểm phân biệt x=-1, $x = x_{1} \in (- 3; - 1), x = x_{2} < - 3$ nên ta viết lại

Khi đó

Dễ thấy $x = x_{0} \in (- 1; 0)$ nên ta không xét giới hạn của hàm số tại điểm $x_{0}$

Ta có:

+) $\underset{x \to 0^{+}}{l i m} g (x) = \underset{x \to 0^{+}}{l i m}$

$\Rightarrow x = 0$ là đường TCĐ của đồ thị hàm số y=g(x)

$\Rightarrow$ Các đường thẳng $x = - 3, x = x_{1}, x = x_{2}$ đều là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=g(x)

Vậy đồ thị hàm số y=g(x) có tất cả 4 đường tiệm cận đứng.

Chọn đáp án D.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với AB=a, AC=2a và $B A C = 120 °, A A' = 2 a \sqrt{5}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3} \sqrt{15}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $4 a^{3} \sqrt{5}$

Lời giải

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C . \sin A = \frac{1}{2} a . 2 a . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

Thể tích lăng trụ

$V = S_{A B C} . A A' = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} . 2 a \sqrt{5} = a^{3} \sqrt{15}$

Chọn đáp án A.

Câu 2

Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập số thực $ℝ$ và đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số $y = (f {(x))}^{2}$ có

A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại

C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

Lời giải

Từ đồ thị hàm số f(x) ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x=0;x=1;x=3

Lại thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị nên

Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có đạo hàm y'=2f(x).f '(x)

Xét phương trình

Ta có BXD của y' như sau

Nhận thấy hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có y' đổi dấu từ âm sang dương tại ba điểm x=0;x=1;x=3 nên hàm số có ba điểm cực tiểu. Và y' đổi dấu từ dương sang âm tại hai điểm $x = x_{1}; x = x_{2}$ nên hàm số có hai điểm cực đại.

Chọn đáp án D.

Câu 3

Cho các số phức z thỏa mãn |z+1|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

A. 9

B. 36

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = {|x|}^{3} - (2 m + 1) x^{2} + 3 m |x| - 5$ có ba điểm cực trị?

A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng $8 π$ là

A. $\{1; 10\}$

B. $\{- 10; 2\}$

C. $\{- 1; 11\}$

D. $\{1; - 11\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa BC và AB’ là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa AC và BD’ là $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $4 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $5 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được

A. Hình nón

B. Khối trụ

C. Khối nón

D. Hình trụ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈ℝ) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số g(x)=x2+4x+3x2+xxfx2-2f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Bình luận

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với AB=a, AC=2a và BAC=120°,AA'=2a5. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập số thực ℝ và đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y=(f(x))2 có

Cho các số phức z thỏa mãn |z+1|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=1+i8z+i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3-2m+1x2+3mx-5 có ba điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng x2+y2+z2-4x+2y-2az+10a=0. Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng 8π là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là 2a55, khoảng cách giữa BC và AB’ là 2a55, khoảng cách giữa AC và BD’ là 2a33. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} + 4 x + 3) \sqrt{x^{2} + x}}{x [{(f (x))}^{2} - 2 f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với AB=a, AC=2a và $B A C = 120 °, A A' = 2 a \sqrt{5}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập số thực $ℝ$ và đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số $y = (f {(x))}^{2}$ có

Cho các số phức z thỏa mãn |z+1|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = {|x|}^{3} - (2 m + 1) x^{2} + 3 m |x| - 5$ có ba điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng $8 π$ là