Câu hỏi:

12/07/2024 797

Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3+b3+c3=3abc

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+) Ta có: a3+b3=a+b3-3aba+b

Thật vậy, VP = a+b3 – 3ab (a + b)

= a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2

= a3+b3 = VT

Nên a3+b3+c3=a+b3-3aba+b+c3 (1)

Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = - c (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

a3+b3+c3=-c3-3ab-c+c3=-c3+3abc+c3=3abc

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

16x-5x2-3=15x-5x2-3+x=15x-5x2-3-x=5x3-x-3-x=3-x5x-1

Lời giải

x3-x+3x2y+3xy2+y3-y=x3+3x2y+3xy2+y3-x-y=x+y3-x-y=x+yx+y2-1=x+yx+y+1x+y-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP