Câu hỏi:

26/04/2020 620

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(3;1;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0. Gọi M(a;b;c)P sao cho 3MA-2MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=9a+3b+6c.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi I(x;y;z) là điểm thỏa mãn 3IA-2IB=03IA=2IB

Ta có 

Khi đó 3IA=2IB

Ta có:

 (vì 3IA-2IB=0)

Khi đó |3MA-2MB|=|MI|=MI nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P)

Phương trình đường thẳng d qua I(-3;-2;8) và vuông góc với (P) 

Suy ra M=d(P) nên tọa độ điểm M là nghiệm của hệ

Từ đó 

S=9a+3b+6c=-33-8+44=3

Chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Diện tích tam giác ABC là:

 SABC=12AB.AC.sinA=12a.2a.32=a232

Thể tích lăng trụ

V=SABC.AA'=a332.2a5=a315

Chọn đáp án A.

Câu 2

Lời giải

Từ đồ thị hàm số f(x) ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x=0;x=1;x=3 

Lại thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị nên

 

Hàm số y=fx2 có đạo hàm y'=2f(x).f '(x) 

Xét phương trình  

Ta có BXD của y' như sau

Nhận thấy hàm số y=fx2 có y' đổi dấu từ âm sang dương tại ba điểm x=0;x=1;x=3 nên hàm số có ba điểm cực tiểu. Và y' đổi dấu từ dương sang âm tại hai điểm x=x1;x=x2 nên hàm số có hai điểm cực đại.

Chọn đáp án D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP