Phân tích đa thức thành nhân tử:(x + y + z)3− x3 − y3 − z3.

(x + y + z)3− x3 − y3 − z3 = [(x + y) + z]3 – x3 – y3 – z3 = (x + y)3 + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 + z3 – x3 – y3 – z3 = x3 + y3 + 3xy(x + y) + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 – x3 – y3 (vì z3 – z3 = 0; 3x2y + 3xy2 = 3xy(x + y)) = 3xy.(x + y) + 3(x + y)2.z + 3(x + y).z2 = 3(x + y)[xy + (x + y)z + z2] = 3(x + y)[xy + xz + yz + z2] = 3(x + y)[x(y + z) + z(y + z)] = 3(x + y)(y + z)(x + z)

Câu hỏi:

05/04/2025 18,132

Phân tích đa thức thành nhân tử:(x + y + z)³− x³ − y³ − z³.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(x + y + z)³− x³ − y³ − z³

= [(x + y) + z]³ – x³ – y³ – z³

= (x + y)³ + 3(x + y)²z + 3(x + y)z² + z³ – x³ – y³ – z³

= x³ + y³ + 3xy(x + y) + 3(x + y)²z + 3(x + y)z² – x³ – y³

(vì z³ – z³ = 0; 3x²y + 3xy² = 3xy(x + y))

= 3xy.(x + y) + 3(x + y)².z + 3(x + y).z²

= 3(x + y)[xy + (x + y)z + z²]

= 3(x + y)[xy + xz + yz + z²]

= 3(x + y)[x(y + z) + z(y + z)]

= 3(x + y)(y + z)(x + z)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12$

Xem đáp án » 12/07/2024 22,301

Câu 2:

Rút gọn biểu thức: $3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

Xem đáp án » 12/07/2024 21,558

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: A = $x^{2} - 6 x + 11$

Xem đáp án » 13/07/2024 20,908

Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{4} - 5 x^{2} + 4$

Xem đáp án » 12/07/2024 18,358

Câu 5:

Làm tính nhân: (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Xem đáp án » 12/07/2024 17,396

Câu 6:

Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1) là
(A) $x^{2} - 2$
(B) $x^{2} + 2 x - 2$
(C) $x^{2} + x - 2$
(D) $x^{2} + 2 x$
Hãy chọn kết quả đúng.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,316

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Phân tích đa thức thành nhân tử:(x + y + z)3− x3 − y3 − z3.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân tích đa thức thành nhân tử: x3-3x2-4x+12

Rút gọn biểu thức: 322+124+128+1216+1

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: A = x2-6x+11

Phân tích đa thức thành nhân tử: x4-5x2+4

Làm tính nhân: (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1) là(A) x2-2(B) x2+2x-2(C) x2+x-2(D) x2+2xHãy chọn kết quả đúng.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích đa thức thành nhân tử:(x + y + z)³− x³ − y³ − z³.

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12$

Rút gọn biểu thức: $3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: A = $x^{2} - 6 x + 11$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{4} - 5 x^{2} + 4$

Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1) là
(A) $x^{2} - 2$
(B) $x^{2} + 2 x - 2$
(C) $x^{2} + x - 2$
(D) $x^{2} + 2 x$
Hãy chọn kết quả đúng.