Câu hỏi:

02/06/2020 914

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)

A. $d = \frac{3 a}{2} .$

B. $d = a .$

C. $d = \frac{2 a}{3} .$

D. $d = \frac{a}{3} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là D

+ Gọi O là giao điểm của AC,BD

$\Rightarrow$ MO \\ SB $\Rightarrow$ SB \\ ACM

$\Rightarrow$ d SB,ACM = d B,ACM = d D,ACM .

+ Gọi I là trung điểm của AD ,

$\{\begin{cases} M I \ \ S A \Rightarrow M I ⊥ A B C D \\ d D, A C M = 2 d I, A C M \end{cases}$ .

+ Trong ABCD: IK $⊥$ AC (với K $\in$ AC ).

+ Trong MIK: IH $⊥$ MK (với H $\in$ MK ) (1) .

+ Ta có: AC $⊥$ MI ,AC $⊥$ IK $\Rightarrow$ AC $⊥$ MIK

$\Rightarrow$ AC $⊥$ IH (2) .

Từ 1 và 2 suy ra

IH $⊥$ ACM $\Rightarrow$ d I ,ACM = IH .

+ Tính IH ?

- Trong tam giác vuông MIK. : $I H = \frac{I M . I K}{\sqrt{I M^{2} + I K^{2}}}$ .

- Mặt khác: $M I = \frac{S A}{2} = a, I K = \frac{O D}{2} = \frac{B D}{4} = \frac{a \sqrt{2}}{4}$

$\Rightarrow I H = \frac{a \frac{a \sqrt{2}}{4}}{\sqrt{a^{2} + \frac{a^{2}}{8}}} = \frac{a}{3}$

Vậy $d S B, A C M = \frac{2 a}{3}$ .

Lời giải khác

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 3; |\vec{a} - \vec{b}| = 4$ . Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Chọn phát biểu đúng.

A. $α = 60^{0} .$

B. $α = 30^{0} .$

C. $\cos α = \frac{1}{3} .$

D. $\cos α = \frac{3}{8} .$

Xem đáp án » 02/06/2020 67,434

Câu 2:

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối nón là :

A. $\frac{π \sqrt{2}}{6} a^{3} .$

B. $\frac{π \sqrt{2}}{12} a^{3} .$

C. $\frac{π \sqrt{2}}{12} a^{3} .$

D. $\frac{π \sqrt{2}}{12} a^{2} .$

Xem đáp án » 02/06/2020 55,960

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 4} .$

A. $D = (0; 3)$

B. $D = ℝ \ \{0; 3\}$

C. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

D. $D = ℝ$

Xem đáp án » 31/05/2020 41,719

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 8 x^{2} + (m^{2} + 11) {x - 2m}^{2} + 2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án » 31/05/2020 30,666

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm của phương trình f(x)+2 = 0 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 31/05/2020 21,316

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{12} x^{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} x^{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} x^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6} x^{3} .$

Xem đáp án » 02/06/2020 16,185

Câu 7:

Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau.

B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1

C. Số mặt của khối chóp bằng 2n

D. Số cạnh của khối chóp bằng n+1

Xem đáp án » 28/05/2020 15,406

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 3; |\vec{a} - \vec{b}| = 4$ . Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Chọn phát biểu đúng.

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối nón là :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 4} .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 8 x^{2} + (m^{2} + 11) {x - 2m}^{2} + 2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm của phương trình f(x)+2 = 0 là:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:

Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai vectơ a→,b→ thỏa mãn: a→=4;b→=3;a→−b→=4 . Gọi α là góc giữa hai vectơ a→,b→ . Chọn phát biểu đúng.

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng a2. Thể tích khối nón là :

Tìm tập xác định của hàm số y=x2−3x−4.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−8x2+(m2+11)x - 2m2+2 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm của phương trình f(x)+2 = 0 là:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:

Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 3; |\vec{a} - \vec{b}| = 4$ . Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Chọn phát biểu đúng.

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối nón là :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 4} .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 8 x^{2} + (m^{2} + 11) {x - 2m}^{2} + 2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.