Phương trình hoành độ giao điểm $- \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{3}$ . Do đó đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm.

Câu 2/50

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm của phương trình f(x)+2 = 0 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Đáp án là B

Ta có Phương trình đã cho là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = −2 . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương tình có 2 nghiệm.

Câu 3/50

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m - 3$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác cân.

A. $m \geq 0.$

B. $m > 0.$

C. $m \neq 0 .$

D. $m < 0.$

Lời giải

Đáp án là B

TXĐ D= $ℝ$

Cách 1.

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 m x = 4 x (x^{2} - m)$

Do hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m - 3$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân thì phương trình y ¢= 0 phải có 3 nghiệm thực phân biệt.

Û $x^{2} = m$ có hai nghiệm phân biệt x ¹ 0 Û m > 0 .

Cách 2. (Dùng cho trắc nghiệm)

Do hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m - 3$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân thì $a . b < 0 \Leftrightarrow 1. (- 2 m) < 0 \Leftrightarrow m > 0.$

Câu 4/50

Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau.

B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1

C. Số mặt của khối chóp bằng 2n

D. Số cạnh của khối chóp bằng n+1

Lời giải

Đáp án là A

Khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh có n+1 đỉnh; n+1 mặt và 2n cạnh.

Do đó khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh có số mặt và số đỉnh bằng nhau

Câu 5/50

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 4} .$

A. $D = (0; 3)$

B. $D = ℝ \ \{0; 3\}$

C. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

D. $D = ℝ$

Lời giải

Đáp án là B

Câu 6/50

Với các số thực a,b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\frac{5^{a}}{5^{b}} = 5^{a - b} .$

B. $\frac{5^{a}}{5^{b}} = 5^{\frac{a}{b}} .$

C. $\frac{5^{a}}{5^{b}} = 5^{a b} .$

D. $\frac{5^{a}}{5^{b}} = 5^{a + b} .$

Lời giải

Đáp án là A

Câu 7/50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ trên đoạn $[1; 2]$ là:

A. $\frac{2}{3} .$

B. 0

C. $\frac{1}{5} .$

D. $- 2.$

Lời giải

Đáp án là B

Câu 8/50

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số y= f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Đáp án là A

Hàm số có 4 điểm cực trị

Câu 9/50

Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4.$

B. $y = - x^{3} +3 x^{2} - 4$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4.$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho đường thẳng cố định, đường thẳng d₁ song song và cách d₂ một khoảng cách không đổi. Khi d₁ quay quanh d₂ ta được

A. Hình tròn

B. Khối trụ

C. Hình trụ

D. Mặt trụ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho $a > 0, a \neq 1$ và x,y là hai số thực thỏa mãn $x y > 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y .$

B. $\log_{a} x^{2} = 2 \log_{a} x .$

C. $\log_{a} (x y) = \log_{a} |x| + \log_{a} |y| .$

D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF :

A. $\frac{10 π}{7} a^{3} .$

B. $\frac{π}{3} a^{3} .$

C. $\frac{5 π}{2} a^{3} .$

D. $\frac{10 π}{9} a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Khối đa diện đều loại $\{5, 3\}$ có tên gọi nào dưới đây?

A. Khối mười hai mặt đều.

B. Khối lập phương.

C. Khối hai mươi mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 120

B. 54

C. 72

D. 69

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ với $x > 0$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển trên.

A. 80

B. 160

C. 240

D. 60

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

A. Hàm số $y = {(\frac{2018}{π})}^{x^{2} + 1}$ đồng biến trên $ℝ$ .

B. Hàm số $y = \log x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

C. Hàm số $y = \ln (- x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

D. Hàm số $y = 2^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(0; 1)$ .

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa $10 m^{3}$ nước. Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5m và chiều rộng 2m. Khi đó chiều cao của bể nước là:

A. $h = 3 m .$

B. $h = 1 m .$

C. $h = 1, 5 m .$

D. $h = 2 m .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1) .$

A. $y^{'} = \frac{2}{2 x + 1} .$

B. $y^{'} = \frac{1}{2 x + 1} .$

C. $y^{'} = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2} .$

D. $y^{'} = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

A. $(1, + \infty)$

B. $(2, + \infty)$

C. $[2, + \infty)$

D. $[1, + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?