Cho a,b là các số thực và hàm số f(x)=alog2019(x2+1+x)+bsinx.cos(2018x)+6. Biết f(2018ln2019)=10 . Tính P=f−2019ln2018. A. P=4. B. P=2. C. P=−2. D. P=10.

Đáp án là B Xét hàm số gx=fx−6=alog2019x2+1+x+bsinx.cos2018xDo x2+1+x>x+x≥0 nên hàm số g(x) có tập xác định D = ℝ. Ta có: ∀x∈D⇒−x∈D và g−x=alog2019−x2+1+−x+bsin−x.cos2018−x⇔g−x=alog2019x2+1−x−bsinx.cos2018x⇔g−x=alog20191x2+1+x−bsinx.cos2018x⇔g−x=−alog2019x2+1+x−bsinx.cos2018x⇔g−x=−gx.Vậy hàm số g (x) là hàm số lẻ. Lại có: 2018ln2019=2019ln2018⇒g2018ln2019=−g−2019ln2018⇔f2018ln2019−6=−f−2019ln2018−6⇔10−6=−f−2019ln2018+6⇔f−2019ln2018=2

Câu hỏi:

02/06/2020 3,331

Cho $a, b$ là các số thực và hàm số $f (x) = a \log^{2019} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) + b \sin x . c os (2018 x) + 6 .$ Biết $f (2018^{\ln 2019}) = 10$ . Tính $P = f (- 2019^{\ln 2018}) .$

A. $P = 4.$

B. $P = 2.$

Đáp án chính xác

C. $P = - 2.$

D. $P = 10.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là B

Xét hàm số $g (x) = f (x) - 6$

$= a \log^{2019} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) + b \sin x . \cos (2018 x)$

Do $\sqrt{x^{2} + 1} + x > |x| + x \geq 0$ nên hàm số g(x)

có tập xác định D = $ℝ$ .

Ta có: $\forall x \in D \Rightarrow - x \in D$ và

$g (- x) = a \log^{2019} (\sqrt{{(- x)}^{2} + 1} + (- x)) + b \sin (- x) . \cos (2018 (- x))$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow g (- x) = a \log^{2019} (\sqrt{x^{2} + 1} - x) - b \sin x . \cos (2018 x) \\ \Leftrightarrow g (- x) = a \log^{2019} (\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x}) - b \sin x . \cos (2018 x) \\ \Leftrightarrow g (- x) = - a \log^{2019} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) - b \sin x . \cos (2018 x) \\ \Leftrightarrow g (- x) = - g (x) . \end{array}$

Vậy hàm số g (x) là hàm số lẻ.

Lại có:

$\begin{array}{l} 2018^{\ln 2019} = 2019^{\ln 2018} \Rightarrow g (2018^{\ln 2019}) = - g (- 2019^{\ln 2018}) \\ \Leftrightarrow f (2018^{\ln 2019}) - 6 = - [f (- 2019^{\ln 2018}) - 6] \\ \Leftrightarrow 10 - 6 = - f (- 2019^{\ln 2018}) + 6 \\ \Leftrightarrow f (- 2019^{\ln 2018}) = 2 \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 3; |\vec{a} - \vec{b}| = 4$ . Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Chọn phát biểu đúng.

A. $α = 60^{0} .$

B. $α = 30^{0} .$

C. $\cos α = \frac{1}{3} .$

D. $\cos α = \frac{3}{8} .$

Xem đáp án » 02/06/2020 67,434

Câu 2:

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối nón là :

A. $\frac{π \sqrt{2}}{6} a^{3} .$

B. $\frac{π \sqrt{2}}{12} a^{3} .$

C. $\frac{π \sqrt{2}}{12} a^{3} .$

D. $\frac{π \sqrt{2}}{12} a^{2} .$

Xem đáp án » 02/06/2020 55,960

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 4} .$

A. $D = (0; 3)$

B. $D = ℝ \ \{0; 3\}$

C. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

D. $D = ℝ$

Xem đáp án » 31/05/2020 41,719

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 8 x^{2} + (m^{2} + 11) {x - 2m}^{2} + 2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án » 31/05/2020 30,666

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm của phương trình f(x)+2 = 0 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 31/05/2020 21,316

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{12} x^{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} x^{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} x^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6} x^{3} .$

Xem đáp án » 02/06/2020 16,185

Câu 7:

Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau.

B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1

C. Số mặt của khối chóp bằng 2n

D. Số cạnh của khối chóp bằng n+1

Xem đáp án » 28/05/2020 15,406

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $a, b$ là các số thực và hàm số $f (x) = a \log^{2019} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) + b \sin x . c os (2018 x) + 6 .$ Biết $f (2018^{\ln 2019}) = 10$ . Tính $P = f (- 2019^{\ln 2018}) .$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 3; |\vec{a} - \vec{b}| = 4$ . Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Chọn phát biểu đúng.

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối nón là :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 4} .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 8 x^{2} + (m^{2} + 11) {x - 2m}^{2} + 2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm của phương trình f(x)+2 = 0 là:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:

Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho a,b là các số thực và hàm số f(x)=alog2019(x2+1+x)+bsinx.cos(2018x)+6. Biết f(2018ln2019)=10 . Tính P=f−2019ln2018.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai vectơ a→,b→ thỏa mãn: a→=4;b→=3;a→−b→=4 . Gọi α là góc giữa hai vectơ a→,b→ . Chọn phát biểu đúng.

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng a2. Thể tích khối nón là :

Tìm tập xác định của hàm số y=x2−3x−4.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−8x2+(m2+11)x - 2m2+2 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm của phương trình f(x)+2 = 0 là:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:

Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $a, b$ là các số thực và hàm số $f (x) = a \log^{2019} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) + b \sin x . c os (2018 x) + 6 .$ Biết $f (2018^{\ln 2019}) = 10$ . Tính $P = f (- 2019^{\ln 2018}) .$

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 3; |\vec{a} - \vec{b}| = 4$ . Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Chọn phát biểu đúng.

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối nón là :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 4} .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 8 x^{2} + (m^{2} + 11) {x - 2m}^{2} + 2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.