Có bạn nói rằng các phân thức 2x2x-2; 1x2-2x+1; 5x3x-1x2+1có cùng điều kiện biến x. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?

Ta có: 2x2x-2xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 2 ⇒ x ≠ 11x2-2x+1=1x-12xác định khi x-12 ≠ 0 ⇒ x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 15x3x-1x2+1 xác định khi x-1x2+1 ≠ 0 hay x – 1 ≠ 0( vì với mọi x thì x2≥0 nên x2+1>0)Do đó, phân thức 5x3x-1x2+1 xác định với x ≠ 1.Vậy các phân thức 2x2x-2; 1x2-2x+1; 5x3x-1x2+1 có cùng điều kiện biến x là đúng.

Câu hỏi:

13/07/2024 959

Có bạn nói rằng các phân thức $\frac{2 x}{2 x - 2}$ ; $\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1}$ ; $\frac{5 x^{3}}{(x - 1) (x^{2} + 1)}$ có cùng điều kiện biến x. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\frac{2 x}{2 x - 2}$ xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 2 ⇒ x ≠ 1

$\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ xác định khi ${(x - 1)}^{2}$ $\neq$ 0 ⇒ x – 1 $\neq$ 0 ⇒ x $\neq$ 1

$\frac{5 x^{3}}{(x - 1) (x^{2} + 1)}$ xác định khi $(x - 1) (x^{2} + 1)$ $\neq$ 0 hay x – 1 $\neq$ 0

( vì với mọi x thì $x^{2} \geq 0$ nên $x^{2} + 1 > 0$ )

Do đó, phân thức $\frac{5 x^{3}}{(x - 1) (x^{2} + 1)}$ xác định với x $\neq$ 1.

Vậy các phân thức $\frac{2 x}{2 x - 2}$ ; $\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1}$ ; $\frac{5 x^{3}}{(x - 1) (x^{2} + 1)}$ có cùng điều kiện biến x là đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{4 x y}{y^{2} - x^{2}} : (\frac{1}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} - \frac{1}{x^{2} - y^{2}})$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,520

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau: $[\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 x y + y^{2}}{16 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,960

Câu 3:

Cho biểu thức $\frac{x^{2} + 2 x}{2 x + 10} + \frac{x - 5}{x} + \frac{50 - 5 x}{2 x (x + 5)}$
Tìm điểu kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,561

Câu 4:

Thực hiện các phép tính sau: $(\frac{5 x + y}{x^{2} - 5 x y} + \frac{5 x - y}{x^{2} + 5 x y}) . \frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,050

Câu 5:

Tìm x, biết: $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 2 x + 1} - \frac{2 x + 3}{x^{2} - 1} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,638

Câu 6:

Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0: $\frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{3}{{(x + 2)}^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,678

Câu 7:

Tìm giá trị của các biểu thức: $\frac{x^{2} + 3 x x + 2}{x^{3} + 2 x^{2} - x - 2}$ tại x = 1000001

Xem đáp án » 13/07/2024 3,318

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP