Cho hai phương trình:
7x/8 - 5(x - 9) = 1/6(20x + 1,5) (1)
2(a - 1)x - a(x - 1) = 2a + 3 (2)
Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2.

Suy ra, phương trình (3) có nghiệm x = 2

Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được (a − 2)2 = a + 3.

Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này: (a − 2)2 = a + 3 ⇔ a = 7

Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a − 2)x = a + 3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau $\frac{x - 3}{5} = 6 - \frac{1 - 2 x}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{x - 3}{5} = 6 - \frac{1 - 2 x}{3}$

⇔ 3(x – 3) = 6.15 – 5(1 – 2x)

⇔ 3x – 9 = 90 – 5 + 10x

⇔ 3x – 10x = 90 – 5 + 9

⇔ -7x = 94 ⇔ x = - 94/7

Phương trình có nghiệm x = - 94/7

Câu 2

Giải các phương trình sau: $\frac{5 (x - 1) + 2}{6} - \frac{7 x - 1}{4} = \frac{2 (2 x + 1)}{7} - 5$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{5 (x - 1) + 2}{6} - \frac{7 x - 1}{4} = \frac{2 (2 x + 1)}{7} - 5 \Leftrightarrow \frac{5 x - 3}{6} - \frac{7 x - 1}{4} = \frac{4 x + 2}{7} - 5$

⇔ 14(5x – 3) – 21(7x – 1) = 12(4x + 2) – 5.84

⇔ 70x – 42 – 147x + 21 = 48x + 24 – 420

⇔ 70x – 147x – 48x = 24 – 420 + 42 – 21

⇔ -125x = -375

⇔ x = 3

Phương trình có nghiệm x = 3

Câu 3