Giải các phương trình sau: $\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}=1-\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$

Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước một ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Lúc 7h sáng, một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng biết rằng vận tốc của nước chảy là 6km/h.

Giải các phương trình sau: $\frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}$

Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định đi thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là 5km/h. Hai đoàn tàu gặp nhau (ở ga nào đó) sau 4 giờ 48 phút kể từ khi đoàn tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi thành phố Hồ Chí Minh và cách Hà Nội 87km

Giải các phương trình sau: $\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{7}{6\left(x+5\right)}$

Giải các phương trình sau: $\frac{8x^2}{3\left(1-4x^2\right)}=\frac{2x}{6x-3}-\frac{1+8x}{4+8x}$