Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k=2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 115 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k=3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha. Do xảy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động?

A. 58

B. 74

C. 61

D. 93

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi P là công suất của máy phát điện và U là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điện

P₀là công xuất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện

Ta có : Khi k = 2 => P=120P_{0 + ∆}P₁

Công suất hao phí:

P_{1 =}P^{2 $\frac{R}{U_{1}^{2}}$} với U₁ = 2U

P = 115P₀ + ∆P_{1 =}= 115P₀+ P^{2 $\frac{R}{4 U^{2}}$} ^(*)

Khi k = 3 : P = 125P₀ + ∆P₂= 125P₀+ P^{2 $\frac{R}{9 U^{2}}$} ^(**)

Từ (*) và (**) :

P^{2 $\frac{R}{U^{2}}$ =}72P₀ => P = 115P₀ + 18P₀= 133P₀

Khi xảy ra sự cố: P=NP₀+ ∆P = NP₀+ P^{2 $\frac{R}{U^{2}}$} ^(***) với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động

133P₀ = NP₀ + 72P₀ => N =61

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp với tỉ số $\frac{54}{1}$ để đáp ứng $\frac{12}{13}$ nhu cầu sử dụng điện năng ở khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho khu công nghiệp thì điện áp truyền đi phải là 2U. Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1.

A. $\frac{141}{1}$

B. $\frac{111}{1}$

C. $\frac{117}{1}$

D. $\frac{108}{1}$

Lời giải

Chọn C

Gọi U₁, U₂ lần lượt là điện áp ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp.

Công suất ở cuộn dây sơ cấp trong 2 lần: $P_{1} = U_{1} I_{1} = \frac{12}{13} P_{0}$ (P₀ là công suất của khu công nghiệp, P₁ là công suất đến khu công nghiệp trong trường hợp điện áp truyền đi từ nhà máy điện là U)

Do điện áp trước khi tải đi là U và 2U nên I₁= 2I₂(công suất truyền đi P = UI không đổi) (I₁ và I₂ lần lượt là cường độ dòng điện trên dây truyền tải trong trường hợp U_phát là U và 2U).

Trong trường hợp 2U, Ta có P₂ = P₀

$\Rightarrow \frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} . \frac{I_{1}}{I_{2}} = 2 \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{12}{13} \Rightarrow \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{6}{13}$

Tỉ số của máy hạ áp ở khu công nghiệp:

k₁= $\frac{U_{1}}{U_{0}}$ _;k₂= $\frac{U_{2}}{U_{0}}$ (Với U₀ là điện áp thứ cấp)

$\frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{6}{13}$ => k₂ = $\frac{13}{6}$ k₁= $\frac{13}{6} . \frac{54}{1}$ =117

=> k₂ = 117/1

Câu 2

Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để $R^{2} = \frac{6, 25 L}{C}$ và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc $\frac{π}{2}$ . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là:

A. 40 (V).

B. 30 (V).

C. 50 (V).

D. 20 (V).

Lời giải

Chọn A

Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha $\frac{π}{2}$ so với i

Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha $\frac{π}{2}$ so với u
=> u cùng pha i => cộng hưởng => $U_{R}$ = U = 100V
$R^{2} = \frac{6, 25 L}{C} = \frac{6, 25 ω L}{ω C}$ = $6, 25 Z_{L} . Z_{C}$ = 6,25 ${Z^{2}}_{L}$