Câu hỏi:

13/07/2024 3,203

Giải các phương trình: |x + 15| = 3x – 1

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: |x + 15| = x + 15 khi x + 15 0 ⇔ x  -15

       |x + 15| = -x – 15 khi x + 15 < 0 ⇔ x < -15

Ta có: x + 15 = 3x – 1

      ⇔ x – 3x = -1 – 15

      ⇔ -2x = -16

      ⇔ x = 8

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x  -15 nên 8 là nghiệm của phương trình.

       -x – 15 = 3x – 1

       ⇔ -x – 3x = -1 + 15

       ⇔ -4x = 14

       ⇔ x = -3,5

Giá trị x = -3,5 không thỏa mãn điều kiện x < -15 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8}

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x (km) là đoạn đường người đó đi với vận tốc 5km/h. ĐK: x < 18.

Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc 4km/h là 18 – x(km)

Thời gian đi với vận tốc 5km/h là x/5 giờ

Thời gian đi với vận tốc 4km/h là (18 - x)/4 giờ.

Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá 4 giờ nên ta có bất phương trình: x/5 + (18 - x)/4 ≤ 4.

Ta có: x/5 + (18 - x)/4 ≤ 4

      ⇔ x/5 .20 + (18 - x)/4 .20 ≤ 4.20

      ⇔ 4x + 90 – 5x ≤ 80

      ⇔ 4x – 5x ≤ 80 – 90

      ⇔ -x ≤ -10

      ⇔ x ≥ 10

Vậy đoạn đường đi với vận tốc 5km/h ít nhất là 10km.

Lời giải

Trường hợp 1: x – 2 > 0 và x – 3 > 0

Ta có: x – 2 > 0 ⇔ x > 2

x – 3 > 0 ⇔ x > 3

Suy ra: x > 3

Trường hợp 2: x – 2 < 0 và x – 3 < 0

Ta có: x – 2 < 0 ⇔ x < 2

x – 3 < 0 ⇔ x < 3

Suy ra: x < 2

Vậy với x > 3 hoặc x < 2 thì x2x3>0?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP