Câu hỏi:
27/04/2020 603Chứng tỏ rằng, trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác.
Chu vi tam giác là a + b + c.
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
a < b + c
⇔ a + a < a + b + c
⇔ 2a < a + b + c
⇔ a < (a + b + c)/2
Tương tự:
b < a + c
⇔ b + b < a + b + c
⇔ 2b < a + b + c
⇔ b < (a + b + c)/2
c < a + b
⇔ c + c < a + b + c
⇔ 2c < a + b + c
⇔ c < (a + b + c)/2
Vậy trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Một người đi bộ quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h, về sau đi với vận tốc 4km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h.
Câu 6:
Với giá trị nào của x thì:
Giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức
về câu hỏi!