Đặt điện áp xoay chiều u = U2 cosωt (V) (U không đổi, còn ω thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR2 < 2L. Điều chỉnh giá trị ω để khi đó UCmax = 90V và URC = 305 V . Giá trị của U là: A. 60V B....

Chọn C UC = UCmax khi ω =1LLC-R22 (1) và UCmax= 2ULR4LC-R2C2 (*) Khi đó ZL = ωL = LC-R22 ; ZC = 1Cω=LC1LC-R22 URL = UR2+ZL2R2+(ZL-ZC)2 ; UCmax=UZCR2+(ZL-ZC)2 =>URLUCmax=R2+ZL2ZC=53 => 9R2+ZL2=5ZC2 => 9(R2 +LC-R22 ) = 5ZC2 => 9( LC+R22 )C2(LC-R22) =5L2 => 9C2( L2C2-R44) = 5L2 => 4L2 =9R4C24 => 4L= 3R2C (**) UCmax = 2ULR4LC-R2C2=2ULRC(4L-R2C) =2ULR2CR2C=2U2LR2C = 2U2.34= 90V => U = 602 (V)

Câu hỏi:

14/09/2019 4,160

Đặt điện áp xoay chiều u = U $\sqrt{2}$ cosωt (V) (U không đổi, còn ω thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR² < 2L. Điều chỉnh giá trị ω để khi đó U_Cmax= 90V và U_RC= 30 $\sqrt{5}$ V . Giá trị của U là:

A. 60V

B. 80V

C. 60 $\sqrt{2}$ V

D. 24 $\sqrt{10}$ V

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

U_C = U_Cmax khi ω = $\frac{1}{L} \sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}$ (1) và U_Cmax= $\frac{2 U L}{R \sqrt{4 L C - R^{2} C^{2}}}$ (*)

Khi đó Z_L = ωL = $\sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}$ ; Z_C= $\frac{1}{C ω} = \frac{L}{C} \frac{1}{\sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}}$

U_RL = $\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$ ; U_Cmax= $\frac{U Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}}$

=> $\frac{U_{R L}}{U_{C m a x}} = \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{Z_{C}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

=> 9 $(R^{2} + Z_{L}^{2})$ =5 $Z_{C}^{2}$ => 9(R² + $\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}$ ) = 5 $Z_{C}^{2}$

=> 9( $\frac{L}{C} + \frac{R^{2}}{2}$ )C²( $\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}$ ) =5L²=> 9C²( $\frac{L^{2}}{C^{2}} - \frac{R^{4}}{4}$ ) = 5L²

=> 4L² = $\frac{9 R^{4} C^{2}}{4}$ => 4L= 3R²C (**)

U_Cmax = $\frac{2 U L}{R \sqrt{4 L C - R^{2} C^{2}}} = \frac{2 U L}{R \sqrt{C (4 L - R^{2} C)}}$ = $\frac{2 U L}{R \sqrt{2 C R^{2} C}} = \frac{2 U}{\sqrt{2}} \frac{L}{R^{2} C}$

= $\frac{2 U}{\sqrt{2}} . \frac{3}{4}$ = 90V

=> U = 60 $\sqrt{2}$ (V)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp với tỉ số $\frac{54}{1}$ để đáp ứng $\frac{12}{13}$ nhu cầu sử dụng điện năng ở khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho khu công nghiệp thì điện áp truyền đi phải là 2U. Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1.

A. $\frac{141}{1}$

B. $\frac{111}{1}$

C. $\frac{117}{1}$

D. $\frac{108}{1}$

Lời giải

Chọn C

Gọi U₁, U₂ lần lượt là điện áp ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp.

Công suất ở cuộn dây sơ cấp trong 2 lần: $P_{1} = U_{1} I_{1} = \frac{12}{13} P_{0}$ (P₀ là công suất của khu công nghiệp, P₁ là công suất đến khu công nghiệp trong trường hợp điện áp truyền đi từ nhà máy điện là U)

Do điện áp trước khi tải đi là U và 2U nên I₁= 2I₂(công suất truyền đi P = UI không đổi) (I₁ và I₂ lần lượt là cường độ dòng điện trên dây truyền tải trong trường hợp U_phát là U và 2U).

Trong trường hợp 2U, Ta có P₂ = P₀

$\Rightarrow \frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} . \frac{I_{1}}{I_{2}} = 2 \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{12}{13} \Rightarrow \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{6}{13}$

Tỉ số của máy hạ áp ở khu công nghiệp:

k₁= $\frac{U_{1}}{U_{0}}$ _;k₂= $\frac{U_{2}}{U_{0}}$ (Với U₀ là điện áp thứ cấp)

$\frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{6}{13}$ => k₂ = $\frac{13}{6}$ k₁= $\frac{13}{6} . \frac{54}{1}$ =117

=> k₂ = 117/1

Câu 2

Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để $R^{2} = \frac{6, 25 L}{C}$ và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc $\frac{π}{2}$ . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là:

A. 40 (V).

B. 30 (V).

C. 50 (V).

D. 20 (V).

Lời giải

Chọn A

Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha $\frac{π}{2}$ so với i

Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha $\frac{π}{2}$ so với u
=> u cùng pha i => cộng hưởng => $U_{R}$ = U = 100V
$R^{2} = \frac{6, 25 L}{C} = \frac{6, 25 ω L}{ω C}$ = $6, 25 Z_{L} . Z_{C}$ = 6,25 ${Z^{2}}_{L}$