Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho A. 4 B. 2 C. 1 D. 23

Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu.Đường tròn đáy của hình nón có tâm H bán kính r.Do H là hình chiếu của S và O trên mặt đáy của hình nón nên S, H, O thẳng hàng.Hình nón có độ dài đường sinh l=2, đường cao h=1.Suy ra r=l2-h2=3Góc ở đỉnh của hình nón là ASB=2ASH=120° nên suy ra H∈SO (như hình vẽ).Trong tam giác OAH vuông tại H ta có:OA2=OH2+HA2⇔R2=R-h2+r2⇔R=h2+r22h=2Vậy đường kính mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy hình nón bằng 4.Chọn đáp án A.Cách 2:Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu.Đường tròn đáy của hình nón có tâm H bán kính r.Do H là hình chiếu của S và O trên mặt đáy của hình nón nên S, H, O thẳng hàng.Hình nón có độ dài đường sinh l=2, đường cao h=1. (như hình vẽ)Trong tam giác SAH vuông tại H ta cócosASH=SHSA=12⇒ASH=60°Xét tam giác SOA có OS=OA=R và OSA=60°Suy ra tam giác SOA đều.Do đó R=OA=SA=2Vậy đường kính mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy hình nón bằng 4.Chọn đáp án A.

Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
183 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.2 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
85 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.3 K lượt thi
76 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
65 người thi tuần này

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)

50 câu hỏi 40.8 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 5 x$ là

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (2 x) - \sin^{2} x$ trên [-1;1]

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z = 0$ . Góc giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $(α)$ bằng

Giả sử hàm f có đạo hàm cấp n trên R, $(n \in N^{*})$ và $f (1 - x) + x^{2} f'' (x) = 2 x$ với mọi $x \in ℝ$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x f' (x) d x$