Câu hỏi:

27/04/2020 279

Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của  mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu.

Đường tròn đáy của hình nón có tâm H bán kính r.

Do H là hình chiếu của S và O trên mặt đáy của hình nón nên S, H, O thẳng hàng.

Hình nón có độ dài đường sinh l=2, đường cao h=1.

Suy ra r=l2-h2=3

Góc ở đỉnh của hình nón là ASB=2ASH=120° nên suy ra HSO (như hình vẽ).

Trong tam giác OAH vuông tại H ta có:

OA2=OH2+HA2R2=R-h2+r2R=h2+r22h=2

Vậy đường kính mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy hình nón bằng 4.

Chọn đáp án A.

Cách 2:

Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu.

Đường tròn đáy của hình nón có tâm H bán kính r.

Do H là hình chiếu của S và O trên mặt đáy của hình nón nên S, H, O thẳng hàng.

Hình nón có độ dài đường sinh l=2, đường cao h=1. (như hình vẽ)

Trong tam giác SAH vuông tại H ta có

cosASH=SHSA=12ASH=60°

Xét tam giác SOA có OS=OA=R và OSA=60°

Suy ra tam giác SOA đều.

Do đó R=OA=SA=2

Vậy đường kính mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy hình nón bằng 4.

Chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

Xem đáp án » 26/04/2020 27,857

Câu 2:

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=sin5x là

Xem đáp án » 26/04/2020 22,040

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=f(2x)-sin2x trên [-1;1]

Xem đáp án » 27/04/2020 14,474

Câu 4:

Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn z1=z2=3 và z1-z2=2. Môđun z1+z2 bằng

Xem đáp án » 27/04/2020 14,395

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x1=y2=z-1 và mặt phẳng α: x-y+2z=0. Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng α bằng

Xem đáp án » 26/04/2020 12,124

Câu 6:

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1,A2,B1,B2 như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m2 và trang trí đen led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m2 . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng A1A2=4m, B1B2=2m,MN=2m.

Xem đáp án » 27/04/2020 10,786

Câu 7:

Giả sử hàm  f có đạo hàm cấp n trên R,nN* f(1-x)+x2f''(x)=2x với mọi x. Tính tích phân I=01xf'(x)dx  

Xem đáp án » 27/04/2020 7,633

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn