Câu hỏi:
11/07/2024 16,314Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thắng qua D song song với AB cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC và DE.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
Suy ra: BC = 35 (cm)
Vì AD là đường phân giác của (BAC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
Hay 
Suy ra: 
Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm
Trong ΔABC ta có: DE // AB
Suy ra: 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra: 
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.
Câu 2:
Tam giác ABC có góc A = , AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Kẻ đường cao AH, tính AH, HD và AD.
Câu 3:
Tam giác ABC có góc A = , AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BC, BD và DC.
Câu 4:
Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b.Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. Tính MN theo a, b.
Câu 5:
Tam giác ABC có AB= 12cm, AC = 20cm, BC= 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E ∈ AC). Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, DE.
Câu 6:
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC.
về câu hỏi!