Câu hỏi:

27/04/2020 202

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

D. 2a

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $S A ⊥ (A B C) \Rightarrow A B$ là hình chiếu của SB lên(ABC) .

Dựng hình bình hành ACBD.

Ta có

Do tam giác ABC đều

Ta có:

Trong (SAM) kẻ

Xét tam giác vuông SAB ta có

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAM ta có:

Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R thỏa mãn $f (2 x) = 3 f (x) \forall x \in R$ . Biết rằng $\int_{0}^{1} x d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} x d x$ .

A. $I = 3$

B. $I = 5$

C. $I = 2$

D. $I = 6$

Xem đáp án » 27/04/2020 32,598

Câu 2:

Cho $\int_{} 2 x {(3 x - 2)}^{6} d x = A {(3 x - 2)}^{8} + B {(3 x - 2)}^{7} + C$ với $A; B; C \in R$ . Tính giá trị của biểu thức $12 A + 7 B$ .

A. $\frac{23}{252}$

B. $\frac{241}{252}$

C. $\frac{52}{9}$

D. $\frac{7}{9}$

Xem đáp án » 27/04/2020 29,729

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$

A. 401.

B. 404.

C. 403.

D. 402.

Xem đáp án » 26/04/2020 28,969

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{1 + a^{2}})}^{2 x + 1} > 1$ (với a là tham số, $a \neq 0$ ) là

A. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 26/04/2020 24,555

Câu 5:

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 \sqrt{3 x + 1} - 3 x - 5}$ .

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 27/04/2020 15,789

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh $S A = B C = 3; S B = A C = 4; S C = A B = 2 \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{390}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{390}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{390}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{390}}{4}$

Xem đáp án » 27/04/2020 14,104

Câu 7:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} (x) + \log_{\frac{1}{2}} (y) \leq \log_{\frac{1}{2}} (x + y^{2})$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $p = x + 3 y$ .

A. $P_{m i n} = \frac{17}{2}$

B. $P_{m i n} = 8$

C. $P_{m i n} = 9$

D. $P_{m i n} = \frac{25 \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án » 27/04/2020 9,840

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R thỏa mãn $f (2 x) = 3 f (x) \forall x \in R$ . Biết rằng $\int_{0}^{1} x d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} x d x$ .

Cho $\int_{} 2 x {(3 x - 2)}^{6} d x = A {(3 x - 2)}^{8} + B {(3 x - 2)}^{7} + C$ với $A; B; C \in R$ . Tính giá trị của biểu thức $12 A + 7 B$ .

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{1 + a^{2}})}^{2 x + 1} > 1$ (với a là tham số, $a \neq 0$ ) là

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 \sqrt{3 x + 1} - 3 x - 5}$ .

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh $S A = B C = 3; S B = A C = 4; S C = A B = 2 \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} (x) + \log_{\frac{1}{2}} (y) \leq \log_{\frac{1}{2}} (x + y^{2})$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $p = x + 3 y$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA⊥ABC , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng 60° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số fx liên tục trên R thỏa mãn f2x=3fx ∀x∈R . Biết rằng ∫01xdx=1 . Tính tích phân I=∫12xdx.

Cho ∫2x3x-26dx=A3x-28+B3x-27+C với A;B;C ∈R. Tính giá trị của biểu thức 12A+7B.

Cho cấp số cộng un có u1=11 và công sai d=4. Hãy tính u99

Tập nghiệm của bất phương trình 11+a22x+1>1 (với a là tham số, a≠0) là

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x-143x+1-3x-5 .

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA=BC=3;SB=AC=4;SC=AB=25 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log12x+log12y≤log12x+y2 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức p=x+3y .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R thỏa mãn $f (2 x) = 3 f (x) \forall x \in R$ . Biết rằng $\int_{0}^{1} x d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} x d x$ .

Cho $\int_{} 2 x {(3 x - 2)}^{6} d x = A {(3 x - 2)}^{8} + B {(3 x - 2)}^{7} + C$ với $A; B; C \in R$ . Tính giá trị của biểu thức $12 A + 7 B$ .

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{1 + a^{2}})}^{2 x + 1} > 1$ (với a là tham số, $a \neq 0$ ) là

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 \sqrt{3 x + 1} - 3 x - 5}$ .

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh $S A = B C = 3; S B = A C = 4; S C = A B = 2 \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} (x) + \log_{\frac{1}{2}} (y) \leq \log_{\frac{1}{2}} (x + y^{2})$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $p = x + 3 y$ .