Câu hỏi:
27/04/2020 1,506Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt thỏa mãn đồng thời các phương trình và . Tổng tất cả các phần tử của S là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1 (cách hình học): Gọi là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có:
TH1: (loại) vì không thỏa mãn phương trình:
TH2:
Theo bài ra ta có:
Từ (1) suy ra: tập hợp điểm M(x;y) biểu diễn của số phức z là đường thẳng:
Từ (2) suy ra: tập hợp điểm M(x;y) biểu diễn của số phức z là đường tròn
Khi đó: số giao điểm M chính là số nghiệm của hệ phương trình (*).
Để tồn tại hai số phức phân biệt thỏa mãn ycbt cắt tại hai điểm phân biệt
Vì . Vậy tổng các phần tử của S là 0+1+2=3.
Cách 2 (cách đại số):
Giả sử:
Có:
TH1: (loại) vì không thỏa mãn phương trình:
TH2: (1)
Theo bài ra ta có:
Để tồn tại hai số phức phân biệt thỏa mãn ycbt PT (*) có 2 nghiệm phân biệt
Kết hợp điều kiện (1) và (2),
Vậy tổng các phần tử của S là: 0+1+2=3
Chọn đáp án D.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?
Xem đáp án »
26/04/2020
33,980
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Xem đáp án »
26/04/2020
16,136
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;1]
Xem đáp án »
27/04/2020
15,004
Câu 6:
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh , trục đối xứng và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m2 và trang trí đen led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m2 . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng .
Xem đáp án »
27/04/2020
12,004
Câu 7:
Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình là khoảng (a;b). Giá trị a+b là
Xem đáp án »
26/04/2020
8,319
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận