Câu hỏi:
27/04/2020 376Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1:
Gọi I là trung điểm của cạnh AD.
vuông cân tại B, vuông cân tại I và có AB=IC=a nên
Khi đó nên vuông cân tại C.
Trong (ABCD), dựng hình vuông ACDE. Trong , kẻ
Ta có
Từ (1) và (2) suy ra
Vì nên
Trong
Vậy
Cách 2:
Dễ thấy . Trên mặt phẳng (ABCD)
dựng:
Dễ dàng chứng minh được: S.AED là tam diện vuông (1)
Tính được: AE=AD=2a.
Mà
Với AH là đoạn thẳng dựng từ A vuông góc với mặt phẳng (ADE)
Ta có:
Cách 3:
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz
Khi đó
Do đó ;
và
Ta có
Chọn đáp án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?
Xem đáp án »
26/04/2020
28,174
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;1]
Xem đáp án »
27/04/2020
14,569
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Xem đáp án »
26/04/2020
12,277
Câu 6:
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh , trục đối xứng và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m2 và trang trí đen led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m2 . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng .
Xem đáp án »
27/04/2020
10,840
Câu 7:
Giả sử hàm f có đạo hàm cấp n trên R, và với mọi . Tính tích phân
Xem đáp án »
27/04/2020
7,665
về câu hỏi!