Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số y=3x nghịch biến trên ℝ . B. Hàm số y=13x đồng biến trên ℝ C. Đồ thị hàm số y=3x và y=13x đối xứng nhau qua trục tung. D. Đồ thị hàm số y=3x luôn đi...

Chọn đáp án C- Phương án A: Sai. Vì hàm số y=3x luôn đồng biến trên ℝ - Phương án B: Sai. Vì hàm số y=13x luôn nghịch biến trên ℝ.- Phương án C: Đúng. Trên đồ thị hàm số y=3x lấy một điểm Aa;3a bất kì.Khi đó điểm đối xứng với A qua trục tung là B-a;3aSuy ra yB=3a=13-a=13xB và điểm B luôn luôn nằm trên đồ thị hàm số y=13x cố định.Suy ra đồ thị hàm số y=3x và y=13x=13x đối xứng nhau qua trục tung.- Phương án D: Sai. Vì đồ thị hàm số y=3x luôn đi qua điểm (3;27) chứ không phải điểm (3;1).Ngoài ra, đồ thị hàm số y=3x còn luôn đi qua điểm (1;3).

Câu hỏi:

28/04/2020 3,492

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số $y = 3^{x}$ nghịch biến trên $ℝ$ .

B. Hàm số $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ đồng biến trên $ℝ$

C. Đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ và $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục tung.

D. Đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ luôn đi qua điểm (3;1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

- Phương án A: Sai. Vì hàm số $y = 3^{x}$ luôn đồng biến trên $ℝ$

- Phương án B: Sai. Vì hàm số $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ luôn nghịch biến trên $ℝ$ .

- Phương án C: Đúng. Trên đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ lấy một điểm $A (a; 3^{a})$ bất kì.

Khi đó điểm đối xứng với A qua trục tung là $B (- a; 3^{a})$

Suy ra $y_{B} = 3^{a} = \frac{1}{3^{- a}} = \frac{1}{3^{x_{B}}}$ và điểm B luôn luôn nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3^{x}}$ cố định.

Suy ra đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ và $y = \frac{1}{3^{x}} = {(\frac{1}{3})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục tung.

- Phương án D: Sai. Vì đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ luôn đi qua điểm (3;27) chứ không phải điểm (3;1).

Ngoài ra, đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ còn luôn đi qua điểm (1;3).

Bình luận

Câu 1:

Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b và điểm M nằm ở ngoài a và ngoài b. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua M cắt cả a và b?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. Vô số

Xem đáp án » 02/05/2020 27,424

Câu 2:

Tính chiều cao h của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng $36 π$

A. h =18

B. h =12

C. h =6

D. h =4

Xem đáp án » 28/04/2020 13,867

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; - 2; 0), B (1; 0; - 1), C (0; - 1; 2)$ và $D (0; m; p)$ . Hệ thức giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là

A. $2 m + p = 0$

B. $m + p = 1$

C. $m + 2 p = 3$

D. $2 m - 3 p = 0$

Xem đáp án » 01/05/2020 7,283

Câu 4:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - (3 - 4 i)| = 2$ trong mặt phẳng Oxy.

A. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$

B. Đường tròn $2 x + y + 1 = 0$

C. Đường tròn $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y + 23 = 0$

D. Đường tròn $x^{2} + y^{2} + 6 x - 8 y + 21 = 0$

Xem đáp án » 01/05/2020 6,702

Câu 5:

Phương trình tiếp tuyến của elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại điểm $(x_{0}; y_{0})$ là

A. $\frac{x_{0} x}{a^{2}} + \frac{y_{0} y}{b^{2}} = 1$

B. $\frac{x_{0} x}{a^{2}} - \frac{y_{0} y}{b^{2}} = 1$

C. $\frac{x_{0} x}{a^{2}} + \frac{y_{0} y}{b^{2}} = - 1$

D. $\frac{x_{0} x}{a^{2}} - \frac{y_{0} y}{b^{2}} = - 1$

Xem đáp án » 02/05/2020 6,547

Câu 6:

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án » 27/04/2020 5,166

Câu 7:

Phương trình $\log (x^{2} - 7 x + 12) = \log (2 x - 8)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 01/05/2020 5,065

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b và điểm M nằm ở ngoài a và ngoài b. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua M cắt cả a và b?

Tính chiều cao h của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng $36 π$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; - 2; 0), B (1; 0; - 1), C (0; - 1; 2)$ và $D (0; m; p)$ . Hệ thức giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - (3 - 4 i)| = 2$ trong mặt phẳng Oxy.

Phương trình tiếp tuyến của elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại điểm $(x_{0}; y_{0})$ là

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình $\log (x^{2} - 7 x + 12) = \log (2 x - 8)$ có bao nhiêu nghiệm?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Bình luận

Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b và điểm M nằm ở ngoài a và ngoài b. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua M cắt cả a và b?

Tính chiều cao h của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 36π

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;-2;0, B1;0;-1, C0;-1;2và D0;m;p. Hệ thức giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z-3-4i=2 trong mặt phẳng Oxy.

Phương trình tiếp tuyến của elip x2a2+y2b2=1 tại điểm x0;y0 là

Đồ thị (C) của hàm số y=2x-12x+3 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình logx2-7x+12=log2x-8 có bao nhiêu nghiệm?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính chiều cao h của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng $36 π$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; - 2; 0), B (1; 0; - 1), C (0; - 1; 2)$ và $D (0; m; p)$ . Hệ thức giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - (3 - 4 i)| = 2$ trong mặt phẳng Oxy.

Phương trình tiếp tuyến của elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại điểm $(x_{0}; y_{0})$ là

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương trình $\log (x^{2} - 7 x + 12) = \log (2 x - 8)$ có bao nhiêu nghiệm?