Câu hỏi:

13/07/2024 2,239

Dùng diện tích để chứng tỏ : ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ với điều kiện b < a

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Dựng hình vuông ABCD có cạnh bằng a

Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = b

Từ E dựng đường thẳng song song BC cắt CD tại G

Ta có: CG = b, CE = ( a – b ), GD = ( a – b )

Trên cạnh AD lấy điểm K sao cho AK = b

Từ K kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại H và cắt EG tại F

Ta có: KD = ( a – b ), BH = b

Hình vuông ABCD có diện tích bằng $a^{2}$

Hình vuông DKFG có diện tích bằng ${(a - b)}^{2}$

Hình chữ nhật AEFK có diện tích bằng ( a – b ) b

Hình vuông EBHF có diện tích bằng $b^{2}$

Hình chữ nhật HCGF có diện tích bằng ( a – b ).b

$S_{A B C D} = S_{D K F G} + S_{A E F K} = S_{E B H F} + S_{H C G F}$

nên ${(a - b)}^{2} + (a - b) b + (a - b) b + b^{2} = a^{2}$

⇒ ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là 4/9 và diện tích của nó là 144 $c m^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật là a và b (0 < a < b)

Theo bài ta, ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: 4/9 b.b = 144 ⇒ $b^{2}$ = 144 : 4/9 = 144.9/4 = 324 = $18^{2}$

⇒ b = 18 (cm) ⇒ a = 4/9 . 18 = 8 (cm)

Câu 2

Diện tích hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10%

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài,chiều rộng của hình chữ nhật là a và b ( a> b >0).

Nếu mỗi cạnh tăng 10% thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là:

Diện tích hình chữ nhật mới là: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Phần diện tích tăng thêm là: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy diện tích tăng thêm 21% so với diện tích ban đầu.

Câu 3

Nền của một phòng học có dạng hình chữ nhật, với chiều rộng đo được là 4m và chiều dài là 6m. Để có thể lát kín nền đó cần bao nhiêu viên gạch có hình vuông, với cạnh là 33,33cm ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên giấy ô vuông hãy vẽ: Hai hình chữ nhật có kích thước khác nhau nhưng có diện tích bằng nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là l. Tính diện tích tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Diện tích hình chữ nhật giảm bạo nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 10%.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Diện tích của một hình chữ nhật bằng 48 $c m^{2}$ , một cạnh của nó có độ dài 8cm. Đường thẳng song song với một trong các cạnh của hình chữ nhật chia hình chữ nhật đó thành hai hình chữ nhật bằng nhau. Tính chu vi của mỗi hình chữ nhật được tạo thành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Dùng diện tích để chứng tỏ : a-b2=a2-2ab+b2 với điều kiện b < a

Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là 4/9 và diện tích của nó là 144 cm2

Diện tích hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10%

Nền của một phòng học có dạng hình chữ nhật, với chiều rộng đo được là 4m và chiều dài là 6m. Để có thể lát kín nền đó cần bao nhiêu viên gạch có hình vuông, với cạnh là 33,33cm ?

Trên giấy ô vuông hãy vẽ: Hai hình chữ nhật có kích thước khác nhau nhưng có diện tích bằng nhau

Cho tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là l. Tính diện tích tam giác đó.

Diện tích hình chữ nhật giảm bạo nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 10%.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dùng diện tích để chứng tỏ : ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ với điều kiện b < a

Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là 4/9 và diện tích của nó là 144 $c m^{2}$