Câu hỏi:
13/07/2024 2,214Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình của hình thang và cắt hai dây hình thang sẽ chia hình thang đó thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, đường trung bình là MN. Gọi I là trung điểm của MN, đường thẳng bất kỳ đi qua I cắt AB tại P và CD tại Q.
Ta có hai hình thang APQD và BPQC có cùng đường cao.
MI là đường trung bình của hình thang APQD.
Suy ra: MI = 1/2 (AP + QD)
IN là đường trung bình của hình thang BPQC.
Suy ra: IN = 1/2 (BP + QC)
= 1/2 (AP + QD).AH = MI.AH (1)
= 1/2 (BP + QC).AH = IN.AH (2).
IM = IN (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: , các giá trị này không phụ thuộc vào vị trí của P và Q.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử hình thang vuông ABCD có:
A = D = ; C =
Kẻ BE ⊥ CD
Tam giác vuông BEC có (BEC) = cân tại E ⇒ BE = EC
Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC) ⇒ DE = AB = 2cm
EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm ( vì tam giác BEC là tam giác vuông cân).
SABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 ()
Lời giải
Giả sử hình thang ABCD có đáy AB = 7cm và CD = 9cm , cạnh bên BC = 8cm, C =
Kẻ BE ⊥ CD. Tam giác vuông GBE có E = , C =
Suy ra (CBE) = nên nó là một nửa tam giác đều có cạnh là CB.
⇒ BE = 1/2 CB = 4 (cm)
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.