Câu hỏi:
28/04/2020 470Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26.
Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng : KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vuông góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE và KE vuông góc với DE; I là trung điểm của BH, AI = IH và AI vuông góc với IH; HK = 11cm, CF = 6cm. HK cắt CF tại J và JK = 3 (cm), JF = 2cm. BG cắt HK tại M và HM = 2cm.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB
Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)
⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)
CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)
= (HK + GF)/2. FJ = (11 + 6)/2.2 = 17 ()
= (BC + KH)/2. FJ = (11 + 6)/2.4 = 34 ()
Trong tam giác vuông BMH có J = .Theo định lý Pi-ta-go ta có:
= 16 + 9 = 25 ⇒ CK = 5 (cm)
= 25 ()
Trong tam giác vuông BMH có M = .Theo định lý Pi-ta-go ta có:
mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH)
⇒ = 20
IB = BH/2 ⇒ = 20/4 = 5
IB = (cm)
AIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)
= 1/2 AI. IB = 1/2 = 5/2 ()
S = = 25 + 17 + 34 + 5/2 = 157/2 ()
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE có AE // BC (như hình vẽ).
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b. Lấy mỗi cạnh của hình bình hành đó làm cạnh dựng một hình vuông ra phía ngoài hình bình hành. Tính theo a, b và S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là cạnh của hình bình hành đã cho.
Câu 3:
Theo kích thước đã cho trên hình. Tính diện tích phân gạch đậm (đơn vị là )
Câu 5:
Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây: Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vuông góc với AD như hình bs. 24
Câu 6:
Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây: Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs. 25)
Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD
về câu hỏi!