Câu hỏi:
13/07/2024 696Qua tâm O của hình vuông ABCD cạnh a, kẻ đường thắng l cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và N. Biết MN = b. Hãy tính tổng các khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông đến đường thẳng l theo a và b (a và b có cùng đơn vị đo).
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi và là khoảng cách từ đỉnh B và đỉnh A đến đường thẳng l
Tổng khoảng cách là S.
Vì O là tâm đối xứng của hình vuông nên OM = ON (tính chất đối xứng tâm)
Suy ra AM = CN
Mà: (AMP) = (DNS) (đồng vị)
(DNS) = (CNR) (đôi đỉnh)
Suy ra: (AMP) = (CNR)
Suy ra: APM = CRN (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ CR = AP =
AM = CN ⇒ BM = DR
(BMQ) = (DNS) (so le trong)
Suy ra: BQM = DSN (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ DS = BQ =
(l)
= 1/2 .b/2 . + 1/2 .b/2 .
Từ (1) và (2) suy ra + = b . Vậy : S = 2( + ) = 2b
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xem hình bs.52.
- Các tam giác ADB, ACB, DAC, DBC có diện tích bằng nhau vì cùng bằng nửa diện tích hình bình hành đã cho.
- Các tam giác OAD, OCB, ODC, OBA có diện tích bằng nhau vì cùng bằng một phần tư diện tích hình bình hành đã cho.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.