Câu hỏi:

13/07/2024 696

Qua tâm O của hình vuông ABCD cạnh a, kẻ đường thắng l cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và N. Biết MN = b. Hãy tính tổng các khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông đến đường thẳng l theo a và b (a và b có cùng đơn vị đo).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi h1 và h2 là khoảng cách từ đỉnh B và đỉnh A đến đường thẳng l

Tổng khoảng cách là S.

Vì O là tâm đối xứng của hình vuông nên OM = ON (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra AM = CN

Mà: (AMP) = (DNS) (đồng vị)

(DNS) = (CNR) (đôi đỉnh)

Suy ra: (AMP) = (CNR)

Suy ra: APM = CRN (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ CR = AP = h2

AM = CN ⇒ BM = DR

(BMQ) = (DNS) (so le trong)

Suy ra: BQM = DSN (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ DS = BQ = h1

SBOA=1/4SAOB=1/4 a2 (l)

SBOA=SBOM+SAOM = 1/2 .b/2 .h1 + 1/2 .b/2 .h2

Từ (1) và (2) suy ra h1 + h2 = a2b . Vậy : S = 2(h1 + h2) = 2a2b

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem hình bs.52.

- Các tam giác ADB, ACB, DAC, DBC có diện tích bằng nhau vì cùng bằng nửa diện tích hình bình hành đã cho.

- Các tam giác OAD, OCB, ODC, OBA có diện tích bằng nhau vì cùng bằng một phần tư diện tích hình bình hành đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP