Câu hỏi:
11/07/2024 2,571Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông.
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: Hình chữ nhật EMFN là hình thoi ⇒ ME = MF
ME = 1/2 DE (tính chất hình thoi)
MF = 1/2 AF (tính chất hình thoi)
Suy ra: DE = AF
⇒ Tứ giác AEFD là hình vuông (vì hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau)
⇒ A = ⇒ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Ngược lại: ABCD là hình chữ nhật ⇒ A =
Hình thoi AEFD có A = nên AEFD là hình vuông
⇒ AF = DE ⇒ ME = MF (tính chất hình vuông)
Hình chữ nhật EMFN là hình vuông (vì có 2 cạnh kề bằng nhau)
Vậy hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.
Ta có: GD = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến của tam giác)
GH = 1/2 GB (gt)
Suy ra: GD = GH
GE = 1/2 GC (tính chất đường trung tuyến của tam giác)
GK = 1/2 GC
Suy ra GE = GK
Tứ giác DEHK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Lời giải
Điểm D đối xứng điểm H qua trục AB.
Suy ra AB là đường trung trực của HD
⇒ AH = AD (tính chất đường trung trực)
⇒ ADH cân tại A
Suy ra: AB là tia phân giác của (DAH)
⇒ (DAB) =
Điểm H và điểm E đối xứng qua trục AC
⇒ AC là đường trung trực của HE
⇒ AH = AE (tính chất đường trung trực) ⇒ AHE cân tại A
Suy ra: AC là đường phân giác của góc (HAE) ⇒ = (EAC)
⇒ D, A, E thẳng hàng
Ta có: AD = AE (vì cùng bằng AH)
Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn DE.
Vậy điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.