Câu hỏi:

30/04/2020 1,270

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 4 + \sqrt{y^{2} + 6 y + 10} = \sqrt{6 + 4 x - x^{2}}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |\sqrt{x^{2} + y^{2}} - a|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để $M \geq 2 m$

A. 17

B. 16

C. 15

D. 18

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Phương pháp:

Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.

Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm $M (x; y) \in (C)$ để $|O M - a|$ lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.

Cách giải:

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD, gọi $G_{1}, G_{2}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. $G_{1} G_{2} ∥ A B D$

B. $G_{1} G_{2} ∥ A B C$

C. $G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B$

D. Ba đường thẳng $B G_{1}, A G_{2}$ và CD đồng quy.

Xem đáp án » 30/04/2020 99,596

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 2}{x - m}$ trên đoạn [0;4] bằng -1

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 30/04/2020 59,012

Câu 3:

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là

A. $V = 16 {πa}^{3}$

B. $V = 4 {πa}^{3}$

C. $V = 12 {πa}^{3}$

D. $V = 8 {πa}^{3}$

Xem đáp án » 30/04/2020 55,246

Câu 4:

Cho $k, n (k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! . (n - k)!}$

C. $A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}$

D. $A_{n}^{k} = n! . C_{n}^{k}$

Xem đáp án » 30/04/2020 39,205

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

A.12

B. 9

C. 8

D. 11

Xem đáp án » 30/04/2020 12,017

Câu 6:

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $b > c > a$

B. $a > b > c$

C. $a > c > b$

D. $c > b > a$

Xem đáp án » 30/04/2020 11,860

Câu 7:

Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án » 30/04/2020 11,149

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho tứ diện ABCD, gọi $G_{1}, G_{2}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI?

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 2}{x - m}$ trên đoạn [0;4] bằng -1

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là

Cho $k, n (k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2+y2-4x+6y+4+y2+6y+10=6+4x-x2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x2+y2-a. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để M≥2m

Bình luận

Cho tứ diện ABCD, gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI?

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x-m2-2x-m trên đoạn [0;4] bằng -1

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là

Cho k,nk<n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho hàm số y=x-3x3-3mx2+2m2+1x-m. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số y=logax,y=logbx,y=logcx có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD, gọi $G_{1}, G_{2}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI?

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 2}{x - m}$ trên đoạn [0;4] bằng -1

Cho $k, n (k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là