Câu hỏi:
29/04/2020 3,048Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi H là trung điểm của AB, suy ra .
Gọi G là trọng tâm tam giác ∆SAB và O là tâm hình vuông ABCD.
Từ G kẻ GI//HO suy ra GI là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆SAB và từ O kẻ OI//SH thì OI là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Ta có hai đường này cùng nằm trong mặt phẳng và cắt nhau tại I.
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
.
Suy ra thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là
Đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu , công sai d, n ≥2?
Câu 2:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ bằng
Câu 3:
Một hình nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bẳng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Câu 4:
Cho hình tứ diện O.ABC có đáy OBC là tam giác vuông tạiO, OB=a, . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), , gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.
Câu 5:
Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không nắp có thể tích là 4 lít. Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng mạ là ít nhất. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau.
về câu hỏi!