Câu hỏi:

29/04/2020 3,316

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD.

A. $\frac{7 \sqrt{21}}{54} π a^{3}$

B. $\frac{7 \sqrt{21}}{162} π a^{3}$

C. $\frac{7 \sqrt{21}}{216} π a^{3}$

D. $\frac{49 \sqrt{21}}{36} π a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi H là trung điểm của AB, suy ra $A H ⊥ (A B C D)$ .

Gọi G là trọng tâm tam giác ∆SAB và O là tâm hình vuông ABCD.

Từ G kẻ GI//HO suy ra GI là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆SAB và từ O kẻ OI//SH thì OI là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Ta có hai đường này cùng nằm trong mặt phẳng và cắt nhau tại I.

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

$R = S I = \sqrt{S G^{2} + G I^{2}} = \frac{a \sqrt{21}}{6}$ .

Suy ra thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là $V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{7 \sqrt{21}}{54} π a^{3}$

Đáp án A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ , công sai d, n ≥2?

A. $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

B. $u_{n} = u_{1} + (n + 1) d$

C. $u_{n} = u_{1} - (n - 1) d$

D. $u_{n} = u_{1} + d$

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ và các trục tọa độ bằng

A. 3ln5/2-1

B. 2ln3/2-1

C. 5ln3/2-1

D. 3ln3/2-1

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Cho hình tứ diện O.ABC có đáy OBC là tam giác vuông tạiO, OB=a, $O C = a \sqrt{3}$ . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), $O A = a \sqrt{3}$ , gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.

A. $h = \frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{15}$

D. $h = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 10, x = 10$

A. S=2000/3

B. S=2008

C. S=2008/3

D. 2000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không nắp có thể tích là 4 lít. Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng mạ là ít nhất. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau.

A. Cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2.

B. Cạnh đáy bằng 4, chiều cao bằng 3.

C. Cạnh đáy bằng 2, chiều cao bằng 1.

D. Cạnh đáy bằng 3, chiều cao bằng 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hình nón có chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ và bán kính đáy bẳng a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón.

A. $π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $\sqrt{3} π a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 2} = 4$ có 2 nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ . Hãy tính giá trị của $T = x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

A. T=27

B. T=1

C. T=3

D. T=29

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD.

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d, n ≥2?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+1x-2 và các trục tọa độ bằng

Cho hình tứ diện O.ABC có đáy OBC là tam giác vuông tạiO, OB=a, OC=a3. Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), OA=a3, gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2-2x,y=0,x=-10,x=10

Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không nắp có thể tích là 4 lít. Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng mạ là ít nhất. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau.

Một hình nón có chiều cao bằng a3 và bán kính đáy bẳng a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón.

Phương trình 2x2-3x+2=4 có 2 nghiệm là x1;x2. Hãy tính giá trị của T=x13+x23

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ , công sai d, n ≥2?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ và các trục tọa độ bằng

Cho hình tứ diện O.ABC có đáy OBC là tam giác vuông tạiO, OB=a, $O C = a \sqrt{3}$ . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), $O A = a \sqrt{3}$ , gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 10, x = 10$

Một hình nón có chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ và bán kính đáy bẳng a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón.

Phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 2} = 4$ có 2 nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ . Hãy tính giá trị của $T = x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$