Cho hình bình hành ABCD có A = > . Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF, ABE. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
(BAD) + ∠(ADC) = (hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ (ADC) = - (BAD) = –
(CDF) = (ADC) + (ADF) = -
Suy ra: (CDF) = (EAF)
Xét AEF và DCF: AF = DF ( vì ADF đều)
AE = DC (vì cùng bằng AB)
(CDF) = (EAF) (chứng minh trên)
Do đó: AEF = DCF (c.g.c) ⇒ EF = CF (1)
(CBE) = (ABC) +
Xét ΔBCE và ΔDFC: BE = CD ( vì cùng bằng AB)
(CBE) = (CDF) =
BC = DF (vì cùng bằng AD)
Do đó BCE = DFC (c.g.c) ⇒ CE = CF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF = CF = CE
Vậy ECF đều.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: A = C (tính chất hình bình hành)
= 1/2 A ( Vì AM là tia phân giác của (BAD) )
= 1/2 C ( Vì CN là tia phân giác của (BCD) )
Suy ra: =
Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD (gt)
Hay AN // CM (1)
Mà = (so le trong)
Suy ra: =
⇒ AM // CN (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập
namfanMu
nhưu c
Ánh Hồng
Tính góc cef