Câu hỏi:

13/07/2024 668

Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi 3 số đó là a - d, a, a + d rồi áp dụng tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - u_{n - 1} + 1 v ớ i n \geq 2 \end{cases}$
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b) Lập dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = u_{n} + 1 - u_{n}$ . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;

Xem đáp án » 13/07/2024 13,130

Câu 2:

Cho dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{3} \\ u_{n + 1} = \frac{(n + 1) u_{n}}{3 n} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Lập dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = \frac{u_{n}}{n}$ . Chứng minh dãy số $(v_{n})$ là cấp số nhân.
c) Tìm công thức tính $(u_{n})$ theo n.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,948

Câu 3:

Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,351

Câu 4:

Tính tổng: $S_{n} = 1 + 2 . a + 3 . a^{2} + . . . + n . a^{n - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,447

Câu 5:

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $B_{n} = 1 + 3 + 6 + 10 + . . . + \frac{n (n + 1)}{2} = \frac{n (n + 1) (n + 2)}{6}$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,086

Câu 6:

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $S_{n} = \sin x + \sin 2 x + . . . + \sin n x = \frac{\sin \frac{n x}{2} . \sin \frac{(n + 1) x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,960

Câu 7:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội là q và các số hạng là chẵn. Gọi $S_{c}$ là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và $S_{l}$ là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Chứng minh rằng: $q = \frac{S_{c}}{S_{l}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,562

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số (un) u1 = 1; u2 = 2un+1 = 2un - un-1 +1 với n≥2a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;b) Lập dãy số (vn) với vn = un + 1 − un. Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;

Cho dãy số u1 = 13un+1 = n+1un3n với n≥1a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.b) Lập dãy số (vn) với vn = unn . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số nhân.c) Tìm công thức tính (un) theo n.

Tính tổng: Sn = 1 + 2.a + 3.a2 + ... + n.an−1

Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N∗ Bn = 1 + 3 + 6 + 10 +... + nn+12 = nn+1n+26

Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N∗ Sn = sin x + sin 2x + ... + sin nx = sinnx2. sinn+1x2sinx2

Cho cấp số nhân (un) có công bội là q và các số hạng là chẵn. Gọi Sc là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và Sl là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Chứng minh rằng: q = ScSl

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(u_{n})$ $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - u_{n - 1} + 1 v ớ i n \geq 2 \end{cases}$
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b) Lập dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = u_{n} + 1 - u_{n}$ . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;

Tính tổng: $S_{n} = 1 + 2 . a + 3 . a^{2} + . . . + n . a^{n - 1}$

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $B_{n} = 1 + 3 + 6 + 10 + . . . + \frac{n (n + 1)}{2} = \frac{n (n + 1) (n + 2)}{6}$

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $S_{n} = \sin x + \sin 2 x + . . . + \sin n x = \frac{\sin \frac{n x}{2} . \sin \frac{(n + 1) x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội là q và các số hạng là chẵn. Gọi $S_{c}$ là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và $S_{l}$ là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Chứng minh rằng: $q = \frac{S_{c}}{S_{l}}$